[理化生]热学习题课.ppt

p A B C 0 V V 8、两摩尔理想气体，首先被等容冷却，然后再等压膨胀，使气体温度回到初始温度。假设经过这两个过程后，气体压强只有原来压强得1/3，试求气体的熵变。 解：设初态为A(pA,V,TA)，经等容过程后状态为B(pB,V,TB)，再经过等压过程后达到末态C(pB,VC,TC)。 熵是态函数，可以在初、末两态间任选一个可逆过程进行计算。可选择两条路径： (1)就按实际进行的路径，AB（等容）及BC（等压）; (2)沿等温过程AC，分别计算。 p A B C 0 V V 7.27 09期末考试 9、一定量的单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里。此缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气体的初压强P1=1atm,体积V1=1l，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等容下加热，压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀直到温度下降到初温为止。试求： (1)整个过程是的气体内能的变化。(2)整个过程中气体所吸收的热量。(3)整个过程中气体所作的功。 解： （1） （2） （3） p V 1 2 3 4 10 一定量的理想气体，经历如图所示的循环过程，其中AB和CD是等压过程， BC和DA是绝热过程。已知B点温度TB=T1，C点温度TC=T2 。 (1)求此热机效率? (2)这个循环是卡诺循环么？ 解: (1)设等压膨胀过程AB,吸热Q1,则 等压压缩过程CD,放热Q2,则 对于AB，CD等压过程有 对于DA，BC绝热过程有 由式(1)、(2)、(3)和(4)可得 循环效率 即 (2)这个循环不是卡诺循环。虽然循环效率的表达式与卡诺循环相似，但式中T1，T2 的含义不同。 这里T1，T2只是温度变化中两特定点的温度，不是卡诺循环中两等温热源的恒定温度。 * 11、两个相同的物体（其定压热容Cp为常量）温度同为Ti。今用一致冷机在这两个物体之间工作（压强保持不变），使其中之一温度降为Tf。证明：这一过程所需的最小功值为 * * 12、拉萨海拔约为 3600 m ，气温为 273 K ,忽略气温随高度的变化。当海平面上的气压为 1.013 ? 105 Pa 时，试求：（1）拉萨的大气压强；（2）若某人在海平面上每分钟呼吸 17 次，他在拉萨应呼吸多少次才能吸入同样质量的空气？（已知空气的摩尔质量为 M =29 ? 10-3 kg / mol ) 解：（1） （2）设某人每次呼吸吸入的空气容积为V0 , 13、一容器内某理想气体的温度为T=273k,压强为 p =1.013?105 Pa，密度为 ? =1. 25 g / m3,试求（1）气体分子的摩尔质量；（2）气体分子的平均平动动能和转动动能；（3）单位体积内气体分子的总平动动能；（4）设该气体有 0. 3 mol ,气体的内能? 解：（1） （2） （3） （4） ——可以猜想这是氮气，为双原子分子。 14、若某种理想气体分子的方均根速率为450ms-1,气体的压强为7?104 Pa，则该气体的密度为多少？ 解： 15、有2×10-3m3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75×102J（1）求气体的压强（2）设分子总数为5.4×1022 ，求分子的平均平动动能及气体的温度。 解：（1） 设分子数为N，由 （2） 由 16、有2 kg 0oC的冰融化成0oC的水，求其熵变。（已知冰的熔解热为3.35?105J.kg-1) 解：这是一个等温过程 热 学 习 题 课 2、理想气体压强公式： 气体分子动理论 3、气体分子平均动能与温度的关系： 1、理想气体状态方程： 4、能均分定理 自由度为 i 的分子的平均动能 平衡态下，分子每个自由度的平均动能为 5、理想气体内能 速率分布速率分布函数 麦克斯韦速率分布函数 6、速率分布速率分布律 方均根速率 最概然速率 平均速率 三种速率 在温度为T 的平衡态，系统的微观粒子按状态的分布与粒子的能量 E 有关，且与成 正比。 8、气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 7、玻耳兹曼分布律 热力学第一定律 定体摩尔热容量 1、功——过程量 2、热量——过程量 定压摩尔热容量 3、热力学第一定律 过程 等容 等压 等温 绝热 特征 备注