[理化生]第五章 摩擦.ppt

5.1 滑动摩擦 5.2 摩擦角和自锁现象 5.3 考虑摩擦的平衡问题 5.4 滚动摩擦 5.1 滑动摩擦 5.1.1 静滑动摩擦力及最大静滑动摩擦力 5.1.1 静滑动摩擦力及最大静滑动摩擦力 静摩擦定律（库仑摩擦定律） 5.1.2 动滑动摩擦定律 5.1.2 动滑动摩擦定律 5.2 摩擦角和自锁现象 5.2.1 摩擦角 5.2.2 自锁现象 5.2.2 自锁现象 5.2.2 自锁现象 5.2.2 自锁现象 5.3 考虑摩擦的平衡问题 解:1 取整体为研究对象画受力图。 例5-4重W的方块放在水平面上，并有一水平力P作用。设方块底面的长度为b, P与底面的距离为a，接触面间的摩擦系数为f ，问当P逐渐增大时，方块先行滑动还是先行翻倒？ W P a b W P A C a FN Fmax 解：1 假定方块处于滑动临界平衡状态 ?Fy = 0 N - W = 0 ?Fx = 0 P - Fm = 0 即 P = Fm=f N = f W Fmax= f FN 例5-4 2 假定方块处于翻倒临界平衡状态,画受力图。 W P a b N F A ?MA(Fi) = 0 例5-4 3 讨论:比较 Wb/2a 与 f W 可知 (1)如果 f W Wb/2a ,即 f b/2a , 则方块先翻倒。 （Wb/2a为将要翻倒时所需P力） （?W为将要滑动时所需P力. ） (2)如果 f W Wb/2a ,即 f b/2a , 则方块先滑动. (3)如果 f W = Wb/2a ,即 f = b/2a , 则滑动与翻倒将同时发生. 例5-4 例5-5 均质三角板OAB的重量为W1，均质圆轮C的重量为W2，圆轮的外半径为R，内半径为r，且R＝2r，D、E处静摩擦系数都为f，若水平拉力Q作用于H处， ,试求系统能保持平衡Q的最大值（不计滚动摩阻）。 例5-5 解 该题若先判断出D、E两处接触面滑动趋势，再画出这两个接触处摩擦力的方向，存在一定困难，但若应用平衡方程作定性受力分析，则可正确确定两接触处摩擦力方向。 可确定D、E处摩擦力方向均自右向左，圆轮的受力图如图: 本题的解题步骤为 1°以圆轮为研究对象，由 Q 例5-5 2°以三角块为研究对象，其受力图为图（c） 3°假设D处先达到临界状态，则在临界状态下 求得： ，所以无法确定D、E 处哪处先滑动。 例5-5 4°假设E处先达到临界状态，则在临界状态下 求得： 5°系统能保持平衡的最大Ｑ为 这说明，对系统中多处存在摩擦的平衡问题，当系统的 平衡状态破坏时，各处摩擦力一般不会同时达到最大值。 此题平衡状态破坏时圆盘处于滚动状态。 例5-5 求： 物块是否静止，摩擦力的大小和方向． 已知： 。 例5-6 例5-6 物块处于非静止状态． 向上． 而 (向上) 解： 取物块，画受力图，设物块平衡 例5-6 求： 挺杆不被卡住之 值. 已知： 不计凸轮与挺杆处摩擦，不计挺杆质量； 例5-7 解： 取挺杆，设挺杆处于刚好卡住位置. 挺杆不被卡住时 例5-7 解： 用几何法求解 已知：物块重 P,鼓轮重心位于 处，闸杆重量不 计， ，各尺寸如图所示. 例5-8 求： 制动鼓轮所需铅直力 . 解： 分别取闸杆与鼓轮 设鼓轮被制动处于平衡状态 对鼓轮， 对闸杆， 且 而 解得 例5-8 （2）能保持木箱平衡的最大拉力. （1）当D处拉力 时，木箱是否平衡? 求： 已知： 均质木箱重 例5-9 解： （1）取木箱，设其处于平衡状态. 而 因 木箱不会滑动； 又 木箱无翻倒趋势. 木箱平衡 （2）设木箱将要滑动时拉力为 又 设木箱有翻动趋势时拉力为 最大拉力为 5-4 滚动摩擦 (1) 滚阻力偶和滚阻力偶矩 Q P c r A 设一半径为r的滚子静止地放在水平面上，滚子重为P。在滚子的中心作用一较小的水平力Q。 取滚子为研究对象画受力图。 ?Fx = 0 Q - F = 0 ?Fy = 0 N - P = 0 ?mA(Fi) = 0 m - Qr = 0 m = Q r Q P c r A N F m (2) 产生滚阻力偶的原因 A o Q P N F R A o Q P B 滚子与支承面实际上 不是刚体,在压力作用下 它们都会发生微小变形。 设反作用力的合力为R并作用于B点, 滚子在力P , Q与R作用下处于平衡状态。 将力 R 沿水平与竖直两个方向分解, 则水平分力即为摩擦力F，竖直分