[理化生]计算化学基础3-6.ppt

量化课 期末考试 1月11日 星期5 8：30 AM 光华楼 （西） 407 纯净银表面性质 超元胞模型 Ag(111) surface 纯净银表面性质 超元胞模型 Ag(100) surface 纯净银表面性质 超元胞模型 Ag(110) surface Ag(111) surface 纯净银表面性质 超元胞模型 Ag(100) surface 纯净银表面性质 超元胞模型 Ag(110) surface 纯净银表面性质 超元胞模型 结论： 超元胞方法能研究金属表面的结构和电子性质 表面的结构和电子性质与体相性质有很大的不同 单晶表面的结构和电子性质与表面原子堆积有关 纯净银表面性质 超元胞模型 超元胞模型 碘修饰银表面性质 Ag(111) surface 超元胞模型 碘修饰银表面性质 Ag(100) surface 超元胞模型 碘修饰银表面性质 Ag(110) surface 结论： 碘原子改变了银表面的结构及电子性质 碘原子和氧原子有相似的吸附能（2.1-2.7eV[I],3.7-4.1[O])，碘原子会降低表面氧原子浓度 碘原子和氧原子一样能提高银表面的功函数（0.3-0.5eV[I],0.3-0.6eV[O])，它引入会提高反应的活性 碘修饰银表面性质 超元胞模型 超元胞模型 卤素对Ag（110）面的修饰作用 SB LB H T 卤素对Ag（110）面的修饰作用 超元胞模型 卤素对Ag（110）面的修饰作用 超元胞模型 卤素对Ag（110）面的修饰作用 超元胞模型 结论： 卤素原子在不同吸附位的性质不同 不同卤素原子对表面性质的影响不同 碘原子有利于提高甲醇氧化制甲醛的选择性和活性 卤素对Ag（110）面的修饰作用 超元胞模型 Bloch’s Theorem We are now in a position to state a crucial theorem. We have noted for our 1D crystal obeying the Born-von Karman boundary conditions that: (1) The potential is periodic with the lattice constant a: (2) The one-particle wavefunctions are periodic with crystal length L = Na If the potential V(x) is periodic with a, then the number density (or density for short) of electrons n(x) must also be periodic with a. But for any one-particle state Y(x), its associated density is: Therefore Y(x+a) must be related to Y(x) via Y(x+a) = eika Y(x) V(x)=V(x+a) Y(x)=Y(x+L) n(x) = Y*(x)Y(x)= |Y(x)|2 (20) (21) Where k is (for the moment) any arbitrary wavenumber independent of x, since then: |Y(x+a)|2 = |Y(x)|2 as required by the density n(x). Eqn. (21) is a statement of Bloch’s theorem. It says that the wavefunction Y(x) can only change by a constant phase factor eika when the particle is shifted by one lattice constant. Of course k will depend on Y(x). In other words, different Ys will change by different phase factors for a displacement of x→ x+a. i.e. k can be used to label the Y: Let us examine the implications of Bloch’s theorem. The most important is that Yk(x) can be written as: Yk(x)=eikx uk(x) where uk(x) is a periodic fu