电工电子实验论文之旋转器研究 doc.doc

PAGE \* MERGEFORMAT9 南京理工大学 运算放大器的应用——旋转器 实验论文 院系 电子工程与光电技术学院 专业 探测制导与控制技术 学号 1004330127 姓名 吴代磊 日期 2012.04.07  摘要： 运算放大器是一种电压放大倍数很高的放大器。最初用于模拟计算机设计中，用于求解微分方程，是应用最广泛的有源元件和多端元件之一，有稳定性高，高增益，高输入电阻和低输出电阻的特性。运算放大器能构成负电阻转换器。 本实验在Multisim7软件仿真下利用T型电阻网络来实现旋转器的功能而其中最核心的负电阻转换器使用运算放大器来实现。 关键字： 运算放大器 负电阻 旋转器 旋转角 引言： 旋转器可以将线性或非线性元件在u-i平面上旋转一个角度，产生新的电路元件。在本实验中，应用运算放大器设计一个旋转器电路,要求其旋转角度θ＝－15°～－85°(顺时针)定标系数R＝1KΩ，并分别用电阻和非线性元件做负载，测量并计算旋转前后的伏安特性角度。 正文： 实验原理： 旋转器电路原理简述如下： 旋转器符号如图a所示， 可以将线性或非线性元件在u-i平面内旋转一个角度，产生新的电路元件。旋转器“旋转”前后如图b所示。 U2端 U1端 P r 若将一个具有图b中A的u-i特性的非线性电阻元件接在图一的端口，则在图一的U2端口得到图二中B的u-i特性曲线。从图二可见，曲线B是曲线A逆时针旋转了θ角。 设曲线A上一点P的坐标（u,i）,离原点距离为r， 则有u=rcosα，i=rsinα （1） 点P逆时针旋转了θ角后到Q点，坐标（u1 , i1 ）为 u1=rcos(α+θ)=rcosα cosθ－rsinα sinθ； （2） i1 =rsin(α+θ)=rcosα sinθ＋rsinα cosθ； （3） 将式（1）代入式（2），得： u1=ucosθ－isinθ （4） 将式（1）代入式（3），得： i1=usinθ＋icosθ （5） 式（4）中，cosθ无量纲，sinθ是电阻的量纲，因而要乘一个定标系数R。 定标系数R的大小取决于u-i曲线中电压和电流的单位，R＝u/i。 式（4）成为： u1=ucosθ－iRsinθ (6) 同样，式（5）中cosθ无量纲，sinθ是电导的量纲，要除一个定标系数R。 因而式（5）成为： i1=usinθ/R＋icosθ (7) 在图a中，定义i=－i2，u=u2，因此有参数方程： u1=u2cosθ＋i2Rsinθ， i1=u2sinθ/R－i2cosθ （8） 即 用T形电阻网络的旋转器来实现，对应 参数的3个电阻是： ， ， （9） 因为有(10) 式（10）中,R为定标系数。 由于定义了逆时针为正，对于旋转顺时针即为:－θ角,故在顺时针旋转时，式（１０）中R3为负,即R3是负电阻，图(c)就可以实现旋转器的功能。 R1 R2 R3 图（c） 根据以上原理，我们与实现一旋转角θ为-15—-85度（顺时针）的旋转器，对于不同的角度，电路中个参数应为R1=R2，R3应该有不同的值，但正如我们所知的那样，现如今的实验室并没有负电阻的存在，因此我们·需要设计出负电阻。 参考新版《电路书》P99可知，只需用一个运算放大器，对其设定特定参数即可达到目标，其原理如下： 由欧姆定律及运算放大器的虚短特性及KVL方程，可计算得到，沿U1端口往内看，其输 入内阻为：Ri =uii=-R1R3R2.当然为了简便计算可以使R1与R2的值相同，那么负电阻便为-R3。 负电阻电路如下图所示 改变V1值，测量负电阻值，观察实际结果与理论值是否相符，V1依次取1V，2V，3V，4V，