电工数模竞赛论文 旋转磁场与电路.doc

论文题目：旋转磁场与电路   旋转磁场与电路 摘要：本文在全面分析所选竞赛题的基础上，对永磁体发电机在突然开路，突然加负荷，稳态运行以及部分甩负荷等各种运行状态进行了研究和讨论，并系统地分析了各参数的变化对运行状态的影响。根据已知条件可列出电势平衡方程，转矩平衡方程式和功率平衡方程式，得出了l, r, a, b, B, L, R, n等参数对电路和运行状态的影响。本文使用MATLAB软件系统进行了求解和形象演示。 关键词: 电工数学建模；永磁体发电机；运行状态分析；MATLAB软件 1.问题的重述 在自然界的各种能源中,电能具有大规模集中生产,远距离经济传输,智能化自动控制的突出特点,它成为人类生产和生活中的主要能源,而且对近代人类文明的不但已产生和发展产生了重要的作用.与此相呼应,作为电力传输,生产,使用和电能特性变换的核心装备,电机在现代社会所有行业和部门中占有着越来越重要的地位.对于电机的投入电网以及甩掉负荷时电机中各分量的变化的研究就越显重要。 我国的稀土矿的储藏量是世界各国总和的4倍以上，同时我国稀土永磁材料已达到国际先进水平，随着永磁材料热稳定性和耐腐蚀性的改善及价格的逐步降低，使得永磁发电机在国防、工农业生产和曰常生活方面得到了广泛的应用，与电励磁发电机相比，稀土永磁发电机具有体积小、结构简单、运行可靠、损耗小、效率高等诸多特点，因此它的问世不仅可以替代部分传统的励磁电机，而且还可以实现电励磁发电机难以达到的高技术性能。 图1－1 为方便讨论，将问题（1）到问题（6）复述如下 转子转速恒定，外电路突然开路时，求出线圈感生电动势的时间表达式； 初始转速为n，在t=0时突然接通外电路（A1、B1分别与A2 、B2相接），且不再给转子输入能量，转子靠惯性运动。求出任何时刻转子的角速度，电路的电流；转子的角速度何时小于10 –3 ？ 接通外电路，转子以转速n匀速转动时，需给转子输入多少功率？ 任何时刻，A1B1间的电压是多少？电路的电流是多少？磁力矩是多少？ 在（3）的状况下，开断外电路一个电阻，系统的变化情况如何？给出转子的运动状态，给出A1，B1间的电压、电路的电流；系统能不能一直运行？系统状态如何演变？电阻上消耗的功率是多少？ （5） 在（2）、（3）的状态下，参数l，r, a, b, B, L, R, n分别对电路的影响如何，即对电路中A1、B1间的电压、电路的电流和磁力矩影响如何？ 形象地演示（2）、（3）、（4）系统的状态。 该题目的问题（1）到（4），由浅入深，由易到难。并且不难发现前一个问题的求解对下一问有提示作用。问题（5）和问题（6）是对前四个问题的总结和推广，对于永磁电机系统分析有着指导意义。 2．问题的分析 2.1分析的概述 本题是对永磁体发电机在突然开路，突然加负荷，稳态运行时各参数值变化以及部分甩负荷的问题的讨论。根据已知条件可列出转矩平衡方程式，功率平衡方程式，电势平衡方程式，列出一阶微分方程组，使用MATLAB软件对之求解，并使用 软件对之进行形象演示。 2.2问题分析中要考虑的主要因素 电磁转矩 电磁转矩为线圈所受电磁力的力矩，稳态时，本题可以忽略其它转矩，输入转矩与电磁转矩相等，在两个稳态的过度时期两转矩之差等于转动惯量与角加速度之积。 电枢电流 电枢电流即线圈中的电流，其大小影响到电磁转矩的大小。 转子角速度 转子角速度的改变将直接影响到感生电动势和电磁转矩的变化规律。 感生电动势 由于穿过定子绕组的磁通发生改变，会感生出一个电动势，而它的大小和转子角速度、线圈平面与转子的两槽底中线的平面的夹角有关。 2.3分析中需考虑到的其他因素 机械损耗 轴承与支架在永磁体转动时发生摩擦所带来的损耗。 电枢反应 当绕组线圈有电流通过时，会产生脉振磁场，改变通过绕组线圈的磁通。 其他损耗 电机的其他损耗包括有绕组上电阻产生的铜耗以及电机中的附加损耗。 3.符号及参数说明 转子初始转速 ：n=1 （转/分） 线圈匝数 ：N=3 （匝） 永磁体的磁感强度 ：B=0.155 （特斯拉） 电枢反应磁场强度 ：Ba （特斯拉） 线圈自感 ：L=0.0453（亨利） 转子密度 ：ρ=8.67 （千克/米3） 电阻 ：R=R’ （欧姆） 线圈长 度 ：a=0.6 （米） 宽 度 ：b=0.5 （米） 转子长 度 ：l=0.5 （米） 底面半径 ：r=0.2 （米） 转子角速度 ：ω （弧度/秒） 感生电动势 ：e(t)