[理学]07热力学习题.ppt

7-13 (1)有一10-6m3的373K的纯水，在 1.013×105Pa的压强下加热，变成1.671 ×10-3m3的同温度的水蒸气。水的汽化热为 2.26×106 J/kg。问水变汽后，内能改变多 少？ (2)在标准状态下10-6kg的373K的冰化 为同温度的水，试问内能改变多少？标准状 态下水的比体积各为10-3m3/kg与1.1×10-3 m3 /kg。冰的溶解热为3.34×105 J/kg。 结束 目录 =1.013×105(1671-1)10-6 =1.69×102J =2.26×103J E Q = Δ A = 2.26×103 1.69×102 =2.09×103J A p Δ = V 解：(1) =2.26×106 ×10-3 ×1 Q 结束 目录 Q = 3.34×105×10-3×1 = 1.01×10-2J =3.34×102J = 3.34×102 ( 1.01×10-2) =3.34×102J ( )×10-6 =1.01×105 11 10 1 E = Δ A Q A p Δ = V (2) 结束 目录 7-14 在室温下270C下一定量理想气体 氧的体积为2.3×10-3m3,压强为1.0×105Pa， 经过一多方过程后，体积变为4.1×10-3m3, 压强变为0.5×105Pa。求：(1)多方指数n; (2)内能的改变；(3)吸收的热量；(4)氧膨胀 时对外所作的功。已知氧的CV =5R/2。 结束 目录 = V 1 n p 1 V 2 n p 2 ( ) = V 1 n p 1 V 2 p 2 1 1.78 0.5 = = n 4.1 2.3 ( ) n ln2=n ln1.78 解：(1)对于多方过程： n =1.2 ∴ (2) E = M mol M R i 2 1 E 2 ( ) T 2 T 1 ) ( V 2 V 1 = p 2 p 1 i 2 =-62.5J = (0.5×105× 4.1×10-3 - 1×105×2.3×10-3) 5 2 结束 目录 =125J =125-62.5=62.5J 1×105× 2.3×10-3 - 0.5×105×4.1×10-3 1.2-1 = = A V 1 V 2 p 1 p 2 n 1 (3) E = Δ A Q + (4) 结束 目录 7-15 设某理想气体的摩尔热容随温度按 c = a T 的规律变化， a 为一常数，求此理 想气体1mol的过程方程式。 结束 目录 p + C V d V = d T d Q R V = + a T d T C V d T T d V = R V a d T C V d T T d V R + = R V a C V T T R ln ln 常数 = T V C V R e R a T 常数 a T c = d T d Q = d T 解： 结束 目录 ρ为空气的密度。试证明声音在空气中的传 播速度仅是温度的函数。 7-16 声音在空气中的传播可以看作是一 绝热过程。它的速度可按公式 ρ γ v p = 计算，式中 = C p C V γ p为空气的压力， 结束 目录 ρ γ v p = = ρ mol M R T = ρ mol M R T ρ γ γ mol M R T = V = p M mol M R T 解： 结束 目录 7-17 如果在00C、1.0×105Pa下空气中 的声速v =332m/s空气的密度ρ =1.29 kg/m3。求空气的γ。 结束 目录 2 ρ γ v p = 2 ρ γ v p = = 1.013×105 (332)2×1.29 1.4 = ρ γ v p = 解： 结束 目录 7-18 1mol范德瓦耳斯气体，初始体积为 V1，向真空作绝热膨胀至体积V2。 （1）求温度的增量ΔT。 （2）气体温度的变化是否由于其内能变化 了？ （3）如果这是理想气体，温度变化如何？ 结束 目录 0 ∵ = d Q a V 2 = d V ∴ k = d E d A C V d T a V 2 = d V 1 1 ( ) T = V1 Δ C V a V2 p = d V d A 解： 结束 目录 7-19 设有一以理想气体为工作物质的热 机循环，如图所示，试证明其效率为： 1 γ h = p 1 V 1 V 2 p 2 ( ) ( ) 1 1 p 1 V 1 V 2 p 2 b a c V p o 结束 目录 ( ) 0 R p Q = C p p2 V2 p2 V1 R ( ) 0 R V Q = C V p1 V2 p2 V2 R h = p Q V Q V Q = 1