[理学]12 电场强度.ppt

电偶极子的电场线 [例2-1]求均匀带电棒中垂面上的场强分布，设棒长为2l，带电总量为q。 1.取微元 3.积分 物理系：杨友昌 编 在这个竟争激烈的社会中，若想永不落伍，就必须懂得终身学习的道理。 §2. 电场强度 1. 场的概念，什么是电场？电场的基本性质？ 2. 电场强度是描写什么样的一个物理量？ 3. 什么是电场强度叠加原理？ 4. 如何应用叠加原理计算点电荷组、带电体的电场强度。 5. 什么是电偶极子？ 电场 库仑力不是超距力 电荷 电荷 电场 场是物质存在的一种形式，或空间不同点上会取不同值的一种物理量－－温度场T(x,y,z,t)－－标量场，流动液体中的速度场v(x,y,z,t)－－矢量场 物质性表现为具有能量、动量和质量等 静电场对外表现有以下重要性质： 处在电场中的任何带电体都受电场的作用力——电场力； 带电体在电场中移动时，电场力对带电体做功。 几何线度足够小； 电量足够小。 电场强度 试验电荷q 0 0： 电场对位于不同地点的试探电荷所施的电力大小和方向都可能不同. q0的电量不变，位置不同 q0的电量不同，位置不变 描写电场强弱程度的物理量 定义电场强度： 实验结果表明： 不同场点受力大小、方向一般不同 同一场点F 随q 0 增大，但比值确定 静电场中任一点处的电场强度，等于单位正电荷 2. 矢量场：空间坐标的矢量函数 q q0 A ? B 图1.1 点电荷的场强 1. SI制单位：NC-1，或 V·m-1 [例]：求点电荷q 的场强: 在该点处所受的电场力。（含大小和方向） 讨论： 三. 场强叠加原理 点电荷系 或 受力 其中 可写成 或 点电荷组所产生的电场在某点的场强等于各点电荷单独存在时所产生的电场在该点场强的矢量叠加。—场强叠加原理 四. 场强的计算 场强的定义； 库仑定律； 场强叠加原理。 依据： 点荷系的场： 点电荷的场： 连续带电体的场： 【例1】: 电偶极子（参见图1.2） 两点电荷+q和-q，相距 l， 的方向由-q指向+q，当考察点至两电荷的距离 rl 时，两点电荷可视为一电荷对，称为电偶极子。 是极轴; 定义电偶极矩： （简称电矩）， 图1.2 电偶极子 点电荷系的场 +q -q P O 求电偶极子的场强。 场点P在 的延长线上（参见图1.2） 【解】: 则总场强 因 则 故 或 +q -q P O 图1.3 电偶极子 场点P在 的中垂线上（参见图1.3） 【解】: 总场强 因 则 故 或 +q -q P α 而 得 将 分别沿着 和垂直于 方向分解。 【解】： 由图1.4 场点P 在远处任一位置 则 【注】：因 ， 图1.4 电偶极子计算 -q +q P 场强的方向： 近似： 场强的大小： 其中?为 与 的夹角 图1.4 -q +q P 【讨论】： 电偶极子的电场 总电偶极矩的场等于各分电矩场的矢量和。 P 图1.5 分解电矩求电场 参见图1.5 而 延长线上的电场 中垂线上的电场 【注】：结果与按两点电荷的场叠加方法相同。 连续电荷的场 取电荷元： 电荷元产生的场强： 连续电荷产生的总场强： 【注】：三种电荷密度 、 和 可以是常量，也可以是变量。 该式是矢量积分，具体计算时，要化成标量积分 微元法步骤: 取微元 对称性分析 积分 讨论 方向如图 2.对称性分析 4.讨论 思考：若上题中求的不是中垂面上的场强 Ez=0 电荷线密度为?, 【例2－2】: 均匀直线电荷的电场 y x ? p r O . 图1.6 直线电荷的场 【讨论】: 对直线电荷 直线?长时, 即 ?1 ? 0 , ?2 ? ? y x ? p r O . 图1.6 由无限长直线电荷的场，可推出无限大平面电荷的场。 由无限长直线电荷的场推导无限大平面电荷的场。 设电荷面密度σ,场点距平面a,如图1.7, 电荷元线密度 λ=σdy 利用长直电荷的结果，有 利用对称关系，可只考虑方向 x dy dE dEx dEy y a θ 图1.7 大平面电荷 推广示例 【例3】：求均匀圆电荷轴线上任一点处的场强。 【解】：设电量q，圆环半径为a， 场点距圆心y， 由对称性可知，总电场沿 y 方向，所以总电场 图1. 8 圆电荷的场 y dl dEx dE dEy θ 而电荷元 其场强 则电荷线密度 而 则 用矢量表示 【讨论】： y a （点电荷） Y = 0 时 ， E = 0 上下对称