[理学]13 傅里叶变换的定义与计算new.ppt

第一章 傅立叶分析 1.3 傅里叶变换的定义与计算 例:周期锯齿波是奇函数 例:周期三角函数是偶函数 七.傅立叶变换的性质 五．一些常用函数的傅立叶变换式 常用的傅立叶变换对1 常用的傅立叶变换对2 常用的傅立叶变换对3 欧拉公式: 例题： ，求它的傅立叶变换　　　　． 解： 一些理想化的函数（cos，step、常数C等），它们可以用广义傅立叶变换来讨论。 六、广义傅立叶变换 不能用傅立叶变换的定义去确定其傅立叶频谱。为了解决类似的问题，引入广义傅立叶变换。 设 因为 所以 例子： 如果复函数 其傅立叶变换 结论：傅立叶变换具有对称性，即变换前后奇偶性不改变。 预备知识1、什么是复共轭？ 复数： 其复共轭是： 预备知识2、什么是厄米？ 一个复函数，若其实部为偶函数，虚部为奇函数，此函数称为厄米的。 若其实部为奇函数，虚部为偶函数，此函数称为反厄米的。 见教材P36 * * 第一章 傅立叶分析 1.3 傅里叶变换的定义与计算 举例：教材第25页 例题１　周期为　　　的矩形波函数： 在一个周期内，函数的解析式为 展开成三角傅立叶级数形式 称为基频 谐波 基波 请看教材P26 图1-15 A/2 -A/2 T1/2 -T1/2 f(t) t 0 -T1/2 A f(t) T1/2 t 教材33页 1.7.5