[理学]13-5单缝和夫琅和费衍射.ppt

* §14-9 单缝和圆孔的夫琅禾费衍射 一、单缝的夫琅禾费衍射 单色平行光通过缝隙 a 射到 光屏上，当a 小到一定程度时，光屏上出现一系列亮暗相间的条纹，称为单缝夫琅禾费衍射图样。 ） 根据惠更斯?菲涅耳原理，屏上的亮暗条纹是从同一个波前上发出的子波产生干涉的结果。 把单缝分割成许多作为子波源的窄条，子波射线与入射方向的夹角θ称为衍射角。 θ = 0方向上的子波射线，因为光程相等，必定干涉加强，形成中央亮条纹。光强称为主极大，用I0表示。 * S f f ? a ? ? L? L · p A B 缝平面 观察屏 单缝的夫琅禾费衍射装置 ? 半波带法 ·A→P 和 B→P的光程差 —— 中央明纹(中心) (p点明亮程度变差) 当 asinθ=λ 时，可将缝分为两个半波带: 1′ 2 B A a θ 半波带 1 2′ ?/2 1 2 1′ 2′ 半波带 半波带 半波带 两个“半波带”发 的光在 P处干涉相消 形成暗纹。 ·当 asinθ=3λ/2 时，可将缝分成 三个“半波带” ?/2 θ a B A P处为明纹中心(近似) ·当asinθ=2λ 时，可将缝分成 四个“半波带”, 形成暗纹。 a ?/2 B A θ ·一般情况： 暗纹条件 a sin? ? ? k? ，(k=1,2,…) 明纹(中心)条件 asin? ? ?(2k+1)λ/2， (k=1,2,…) 中央明纹(中心) a sin? ? 0 菲涅耳半波带法 1.具体作法 若 奇数 个 半波带 亮纹 ( 次极大) 偶数个半波带 2.暗纹条件 相邻半波带的相对应点 光程差均是 ?/2 一、实验装置及花样 单缝处波面看作无穷多个相干波源 P点是 (无穷)多光束干涉的结果 中央亮纹 负一级 正一级 思考 思考：若将缝向上平移 如图 衍射花样怎么分布？ 二、用旋矢法求解强度分布 中央亮纹 主焦点处 圆心角是 边缘光线的相位差 中央亮纹 任一衍射角处的强度： 可以用中央亮纹强度来表示 暗纹 边缘光线的光程差 极小(暗纹) 暗纹 I=0 ，出现在? ?0，而 sin? = 0 的地方，即 ? = sin? = ?k?， (k=1,2,…) ·单缝衍射的暗纹条件 a sin? ? ? k? ，(k=1,2,…) ·暗纹位置 sin? ? ? (?/a)， ?2(?/a)， ?3(?/a)，… 暗纹是等间距的 (sin?坐标上)。 思考： d sin? ? ? k? 是多缝干涉的明纹条件， 为何样子相似的 a sin? ? ? k?却是 单缝衍射的暗纹条件？ 次极大：两相邻暗纹间有一个次极大。 ·位置:可由 有 由作图法可得次极大位置 sin? = ?1.43(?/a), ?2.46(?/a), · · · · ? o ? 2? -? -2? y y1=tg? y2=? 由作图法求单缝衍射次极大的位置 ?3.47(?/a), … ?/a -(?/a) 2(?/a) -2(?/a) sin? 0.047 0.017 1 I / I0 0 单缝衍射的（相对）光强曲线 ·光强 I次极大 I主极大 可计算出从中央往外各次极大的光强依次为 0.0472 I0，0.0165 I0，0.0083 I0, … 条纹宽度 ·中央亮纹：角宽度 2(?/a) 线宽度 2f (?/a) 角宽度：亮纹在透镜光心所张的角。 ·其他亮纹(次极大) 角宽度 (?/a) 线宽度 f (?/a) 单缝衍射条纹 刀片的衍射 其他亮纹的宽度是中央亮纹宽度的一半。 不同缝宽的单缝衍射条纹的比较 0.16 mm 0.08 mm 0.04 mm 0.02 mm ☆讨论：(1)缝宽变化对条纹的影响 当 a? ? 条纹宽度 ? 若 a ?0 光强曲线接近为水平直线。 缝宽a?0时的单缝衍射的光强曲线 I 0 sin? (2) (?/a)?0的极限情形 当(?/a)?0 时， 各级明纹向中央靠拢， 密集得无法分辨，只显出单一的明条纹， 这就是单缝的几何光学像。此时光线遵 从直线传播规律。 ? 0 ? a ∴几何光学是波动光学在 时的极限情形。 ★干涉和衍射的联系与区别： 从本质上讲干涉和衍射都是波的相干叠 加。只是 干涉指的是有限多的分立光束的相干叠加。 衍射指的是无限多的子波的相