[理学]14第十二章动量矩定理.ppt

第十二章 动量矩定理;质点 质点系;提 纲;第一节 质点和质点系的动量矩;对 z 轴的动量矩;刚体动量矩计算：;3．平面运动刚体;解：;第二节 动量矩定理;因此 ;得;投影式:;3．动量矩守恒定律;例12-1 已知：　　　　 ,小车不计摩擦.; 例12-2 水轮机转轮,进口水速度 ,出口水速度 ,它们与切线夹角分别为 , ,总体积流量 . 求水流对转轮的转动力矩.;设叶片数为 ,水密度为 ,有;例12-3：已知 , , , , , ,不计摩擦.; （2）由质心运动定理;例12-4：两小球质量皆为 ,初始角速度;解: 取整个系统为研究对象， 受力分析如图示。 　 运动分析： v =ｒ?;解：　　　　　 系统的动量矩守恒。;第三节 刚体绕定轴的转动微分方程;解决两类问题： ?已知作用在刚体的外力矩，求刚体的转动规律。　　　　　 ?已知刚体的转动规律，求作用于刚体的外力（矩）。 　但不能求出轴承处的约束反力，需用质心运动定理求解。;第四节 刚体对轴的转动惯量;（2）均质薄圆环对中心轴的转动惯量;2. 回转半径（惯性半径） ;证明：;例12-9：均质细直杆，已知 .;4．组合法;例12-11：已知： ，;[例3] 提升装置中，轮A、B的重量分别为P1 、 P2 ,半径分别为 r1 、 r2 , 可视为均质圆盘; 物体C 的重 量为P3 ; 轮A上作用常力矩M1 。 求 物体C上升的加速度。;第五节 质点相对于质心的动量矩定理;即：质点系相对质心的动量矩，无论是以相对速度或 以绝对速度计算质点系对于质心的动量矩其结果相同.;2 相对质心的动量矩定理;质点系相对于质心的动量矩定理:质点系相对于 质心的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系 的外力对质心的主矩.;第六节 刚体的平面运动微分方程;以上各组均称为刚体平面运动微分方程.;[例4] 质量为m半径为R的均质圆轮置放于倾角为? 的斜面上，在重力作用下由静止开始运动。设轮与斜面间的静、动滑动摩擦系数为f、f′，不计滚动摩阻，试分析轮的运动。;1．设接触面绝对光滑。 　　因为轮由静止开始运动，故?＝0，轮沿斜面平动下滑。