[理学]3-线性系统的时域分析第1讲.ppt

21 建议： 课前要预习 课后要复习 上课积极思考并回答问题 控制系统的分析方法 分析控制系统 第一步 建立模型 第二步 分析控制性能， 分析方法包括 时域分析法 频域分析法 根轨迹法(自学) 第三章 线性系统的时域分析法 第三章 线性系统的时域分析法3.1 引言 分析控制系统的第一步是建立模型，数学模型一旦建立，第二步 分析控制性能，分析有多种方法，主要有时域分析法，频域分析法，根轨迹法等。每种方法，各有千秋。均有他们的适用范围和对象。本章先讨论时域法。 实际上，控制系统的输入信号常常是不知的，而是随机的。很难用解析的方法表示。只有在一些特殊的情况下是预先知道的，可以用解析的方法或者曲线表示。例如，切削机床的自动控制的例子。 在分析和设计控制系统时，对各种控制系统性能得有评判、比较的依据。这个依据也许可以通过对这些系统加上各种输入信号，比较它们对特定的输入信号的响应来建立。 许多设计准则就建立在这些信号的基础上，或者建立在系统对初始条件变化（无任何试验信号）的基础上，因为系统对典型试验信号的响应特性，与系统对实际输入信号的响应特性之间，存在着一定的关系；所以采用试验信号来评价系统性能是合理的。 时间响应分析 在建立系统的数学模型（包括微分方程与传递函数）之后，就可以采用不同的方法，通过系统的数学模型来分析系统的特性。时间响应分析是重要的方法之一。 本章内容 1.概括地讨论系统的时间响应及其组成。因为这是正确进行时间响应分析的基础；所谓系统的时间响应及其组成就是指描述系统的微分方程的解与其组成，它们完全反映系统本身的固有特性与系统在输入作用下的动态历程； 2.典型的输入信号;及一阶、二阶系统的典型时间响应。 典型输入信号便于进行时间响应分析；任何高阶系统均可化为零阶、一阶、二阶系统等的组合；任何输入产生的时间响应均可由典型输入信号产生的典型时间响应而求得； 3.1 时间响应及其组成 转ppt 常用输入信号：正常工作输入信号；外加测试信号;单位脉冲函数、单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位抛物线函数、正弦函数和某些随机函数。 单位阶跃函数:其导数为零，对控制系统只给出了位置，故称位置输入信号； 单位斜坡函数:其导数为常数，一般称为恒速输入信号或速度输入信号； 单位抛物线函数:其二次导数为常数，称为加速度输入信号。 3.2.1 动态过程和稳态过程 瞬时响应和稳态响应 Transient Response Steady_state Response 在典型输入信号作用下，任何一个控制系统的时间响应。 1 瞬态响应 指系统从初始状态到最终状态的响应过程。由于实际控制系统具有惯性、摩擦、阻尼等原因。 2 稳态响应 是指当t趋近于无穷大时，系统的输出状态，表征系统输入量最终复现输入量的程度。 3.2.2 绝对稳定性，相对稳定性和稳态误差 Absolute Stability , Relative Stability ,Steady_state Error 在设计控制系统时，我们能够根据元件的性能，估算出系统的动态特性。控制系统动态特性中，最重要的是绝对稳定性，即系统是稳定的，还是不稳定的。如果控制系统没有受到任何扰动，或输入信号的作用，系统的输出量保持在某一状态上，控制系统便处于平衡状态。如果线性定常控制系统受到扰动量的作用后，输出量最终又返回到它的平衡状态，那么，这种系统是稳定的。如果线性定常控制系统受到扰动量作用后，输出量显现为持续的振荡过程或输出量无限制的偏离其平衡状态，那么系统便是不稳定的。 系统不稳定产生的后果 实际上，物理系统输出量只能增加到一定的范围，此后或者受到机械止动装置的限制，或者使系统遭到破坏，也可能当输出量超过一定数值后，系统变成非线性的，而使线性微分方程不再适用。非线性系统的稳定性在第七章。 稳态误差：如果在稳态时，系统的输出量与输入量不能完全吻合，就认为系统有稳态误差。这个误差表示系统的准确度。 稳态特性： 稳态误差是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量。 在分析控制系统时，我们既要研究系统的瞬态响应，如达到新的稳定状态所需的时间，同时也要研究系统的稳态特性，以确定对输入信号跟踪的误差大小。 动态性能指标 ?延迟时间 ： （Delay Time）响应曲线第一次达到稳态值的一半所需的时间。 ?上升时间 （Rise Time）响应曲线从稳态值的10%上升到90%，所需的时间。上升时间越短，响应速度越快 动态性能指标 ?调节时间 ： （Settling Time） 响应曲线达到并永远保持在一个允许误差范围内，所需的最短时间。用稳态值的百分数（通常取5%或2%）作， ?超调量 （Maximum Ov