[理学]Chapter7-1.ppt

第七章 晶体结构 §7.1.2 晶体结构的点阵理论 2. 格子 * 固态物质 晶态 非晶态 晶态结构 非晶态结构 晶体： 由原子、分子或离子等微粒在空间按一定规律、周期性重复排列所构成的固体物质。 § 7.1.1 晶体结构的特征 1. 均匀性 晶体的一些与方向无关的量（如密度、化学组成等）在各个方向上是相同的。即晶体各个部分的宏观性质是相同的。 非晶态物质的各种性质也有均匀性, 但与晶体的均匀性的起源并不相同, 前者是等同晶胞在空间按同一方式重复排列的结果, 而后者则是质点的杂乱无章排列所致。 § 7.1 晶体结构的周期性和点阵 2. 各向异性 晶体的一些与方向有关的量（如电导、热导等）在各个方向上并不相同。即晶体在不同方向上具有不同的物理性质。例如,云母的传热速率, 石墨的导电性能等。 3. 自范性 在适当的条件下, 晶体能自发的长出由晶面、晶棱、晶顶等几何元素围成的凸多面体, 这种性质就称为晶体的自范性。凸多面体的晶面数（F）、晶棱数（E）、和顶点数（V）相互之间的关系符合公式： F+V=E+2 晶体(a)与非晶体(b)的步冷曲线 4. 晶体具有固定熔点性（锐熔性） 晶体具有固定的熔点, 反映在步冷曲线上出现平台, 而非晶体没有固定的熔点, 反映在步冷曲线上不会出现平台。 5. 晶体的对称性 内部结构（微观）在空间排列的周期性（等距性）使得晶体可作为 X 射线衍射的天然光栅, 而晶体外形的对称性又使得衍射线（点）的分布具有特定的对称性。这是 X 射线衍射测定晶体结构的基础和依据。 晶体的理想外形和晶体的内部结构都有特定的对称性。 6. 晶体对 X 射线的衍射 微粒有规律地重复排列的数学描述 1.点阵： 点阵点：—结构基元 晶体中重复出现的最小单元 各个结构基元必须是化学组成相同、空间结构相同、排列取向相同、周围环境相同。 晶体结构＝点阵＋结构基元 由无穷个点按一定规律排列得到的几何图形 周期性的两个要素 重复的大小与方向 周期性重复的内容 相邻两阵点的矢量a, a是这直线点阵的单位矢量, 长度称为点阵参数, 因是平移时阵点复原的最小距离, 故 a 为平移素向量。 (1) 直线点阵 直线上等距离排列的一系列点构成直线点阵。 一维周期排列的结构及其点阵 ●素向量（又称基本向量）: ●复向量： 为复向量 点阵最基本的性质—平移对称性 ●平移：所有点阵点在同一方向移动同一距离且使图形复原的操作。 n ①点阵点数无穷多； ②每个点阵点周围具有相同的环境； ③平移后能复原。 构成点阵的条件 按连接任意两点的向量进行平移后能复原的一组点叫点阵。 点阵的数学定义： 点阵是晶体结构周期性的几何描述。 平移群则是代数表达。 直线点阵对应的平移群： 最简单的情况是等径圆球密置层。每个球抽取为一个点，这些点即构成平面点阵。 在二维方向上排列的阵点, 即为平面点阵. (2) 平面点阵 平移群： 向空间三维方向伸展的点阵称为空间点阵。 (3) 空间点阵 NaCl的三维结构与空间点阵 平面点阵可划分为一组相互平行的直线点阵。选择两个互不平行的单位向量 ,可将平面点阵划分为并置的平行四边形单位, 称为平面格子。 空间点阵也可划分为一组相互平行的直线点阵。选取三个不平行、不共面的单位向量 ,可将空间点阵划分为空间格子。空间格子一定是平行六面体。 (1) 平面格子 点阵点的类型： 对格子的贡献： 顶点 边上的点 格子内的点 1/4 1/2 1 的选取方式不同平面格子的划分就不同 素格子：一个格子中只含有一个点阵点 复格子：一个格子中含有一个以上点阵点 正当格子：在考虑对称性尽量高的前提下，选取含点 阵点尽量少的单位 正当格子可以是素格子，也可以是复格子 平面点阵参数 素格子 素格子 复格子 复格子 正当格子 平面正当格子有4种类型5种形式 60o 4种类型 正方形 矩形 六方 平行四边形 5种形式 为何无正方带心格子？ 为何无六方带心格子？ 为何无一般带心格子？ 注意：六方格子—六重轴 (2) 空间格子 正当空间格子: a. 平行六面体 b. 对称性尽可能高 c. 含点阵点尽可能少 点阵点的类型：顶点 棱心 面心 格子内的点 对格子的贡献： 1/8 1/4 1/2 1 正当空间格子有7种形状，14种型式(称为14种布拉维格子) 7种形状对应7个晶系： 立方，三方，六方，四方，正交，单斜，三斜 立方布拉维格子 晶系:立方(c) 晶胞参数： a=b=c; ?=?=? =90°