[理学]DVD在线租赁问题数学模型.ppt

DVD在线租赁问题数学模型 问题提出 问题提出 问题提出 问题提出 问题分析 假设条件 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型建立与数值求解 模型评价 DVD 在 线 租 赁 问 题 数 学 模 型 问题三:综合最佳方案－约束条件 1．假设中会员在这一个月不会两次借相同的DVD，则可以表示为 2．每次分配每位会员最多得到3张DVD，即 ， 3．第一次分配时最多只能分配出新购入的DVD，则 4．考虑前后两分配的关系，平均情况下，可以近似的认为每种DVD每次都有60% 借给2类会员，40%借给1类会员。所以有： 不等式右边表示网站在第二次分配时可用于分配的 数量。 5．因为规定在一个月中必须有95%的会员被满足要求，所以DVD总的数量需大于1.6×0.95×100×3+1.6×0.05×100×2=472，相应的约束条件为: DVD 在 线 租 赁 问 题 数 学 模 型 问题三:综合最佳方案－权重设置 对于 理想情况是两次分配都给会员最想看的3张DVD，而且会员不想看已经看过的DVD，则一个中月获得的最大满意度为9+8+7+6+5+4=39，以60%的2类会员记，一个月所有会员最大满意度为100*(9+8+7)+60*(6+5+4)=3200;而最差的情况是每次会员都只得到了不在其订单中的DVD，或没得到DVD，则有： 对于 的最大、最小值取值方法和上次讨论的一样，计算得到分别为864和472。同样取中间值来确定权重，分别得到 的权重为 ， 的权重为 。 综合上述分析，得到“最佳方案”的模型： 用LINGO 程序求解，最优值在第2482次迭代后得到,Z=815.6966，DVD购买总量为472。 DVD 在 线 租 赁 问 题 数 学 模 型 问题三:综合最佳方案－权重设置 对于 理想情况是两次分配都给会员最想看的3张DVD，而且会员不想看已经看过的DVD，则一个中月获得的最大满意度为9+8+7+6+5+4=39，以60%的2类会员记，一个月所有会员最大满意度为100*(9+8+7)+60*(6+5+4)=3200;而最差的情况是每次会员都只得到了不在其订单中的DVD，或没得到DVD，则有： 对于 的最大、最小值取值方法和上次讨论的一样，计算得到分别为864和472。同样取中间值来确定权重，分别得到 的权重为 ， 的权重为 。 DVD 在 线 租 赁 问 题 数 学 模 型 问题三:综合最佳方案模型 综合上述分析，得到“最佳方案”的模型： 用LINGO 程序求解 最优值在第2482次迭代后得到 Z=815.6966 DVD购买总量为472 * * LOGO 数学模型 DVD在线租赁问题数学模型 华东理工大学数学系 鲁习文 问题提出 1 问题分析 2 假设条件 3 模型建立与求解 4 模型评价 5 DVD 在 线 租 赁 问 题 数 学 模 型 DVD 在 线 租 赁 问 题 数 学 模 型 随着信息时代的到来,电子商务已成为一个重要的商业途径。在线DVD租赁就是其中一种典型的经营方式，但在实际的经营过程中还是存在很多问题。下面我们从复杂的现实情况中考虑一个典型的情景。 鉴于业务量的考虑，网站有必要采用会员制度，顾客需缴纳一定数量的月费成为会员。 会员对哪些DVD有兴趣，只要在线提交订单，网站就能立即了解他们的需求，并通过快递的方式尽可能满足要求。会员提交的订单内容包括他对哪几张DVD感兴趣，对不同的DVD的偏爱度，用数字表示。这些DVD是基于其偏爱程度排序的。网站会根据手头现有的DVD数量和会员的订单进行分发。 每个会员每个月租赁