[理学]Exp11姜启源数学建模课件第十一章数据推断.ppt

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[理学]Exp11姜启源数学建模课件第十一章数据推断

示例:吸烟对血压有影响吗? 示例:如何制定汽油供货合同? 点估计 点估计的评价标准 区间估计——总体均值和总体方差 参数估计的MATLAB实现 3、假设检验 总体均值的假设检验 总体方差的假设检验 两总体的假设检验 0-1分布总体均值的假设检验 总体分布正态性检验 假设检验的MATLAB实现 假设检验的MATLAB实现 MATLAB命令使用说明 总体分布的正态性检验 正态分布的偏度g1=0,峰度g2=3,对于一个样本计算其g1和g2,若样本来自正态总体,则g1和g2应分别在0和3附近。基于这个思想,构造一个包含g1,g2的 统计量。 2)Kolmogorov-Smirnov检验 通过样本的经验分布函数与给定分布函数的比较,推断该样本是否来自给定分布函数的总体。该正态性检验只能做标准正态检验 。 3)Lilliefors检验 它将Kolmogorov-Smirnov检验改进用于一般的正态性检验。 1)Jarque-Bera检验 输出参数h=0表示接受H0, h=1表示拒绝H0, sig标示对假设的接受和拒绝程度。 接受H0;小于时 拒绝H0 ci给出的置信区间,zval是样本统计量z的值。 用N(5,1)随机数产生n=100的样本,在总体方差未知的情况下分别取?=0.05和?=0.01检验总体均值? ?5.2。 x = normrnd(5,1,100,1); m = mean(x), [h1,sig1,ci1] = ttest(x,5.2,0.05,-1) [h2,sig2,ci2] = ttest(x,5.2,0.01,-1) m = 5.0111, [h1,sig1,ci1] = 1 0.0343 -Inf 5.1815 [h2,sig2,ci2] = 0 0.0343 -Inf 5.2537 可知在?=0.05下拒绝H0(此时sig1?),?的区间估计(-? 5.1815]不包含5.2;而在?=0.01下接受H0(此时sig2?),?的区间估计(-? 5.2537]包含5.2。 计算结果 Exam1102.m Exam1101.m 4、示例求解与分析 示例:吸烟对血压的影响 测量了吸烟组(66人)和不吸烟组(62人)两组人群的6项血压指标 7.03 65.84 8.60 69.35 nDBP(mmHg) 10.11 107.10 10.78 109.95 nSBP(mmHg) 6.80 75.44 8.75 79.52  dDBP(mmHg) 8.71 117.60 11.36 122.70  dSBP(mmHg) 6.20 72.87 8.45 76.83 24hDBP(mmHg) 8.28 114.79 10.77 119.35 24hSBP(mmHg) 不吸烟组标准差 不吸烟组均值 吸烟组标准差 吸烟组均值 两个总体均值的假设检验 function [h,sig]=pttest2(xbar,ybar,s1,s2,m,n,alpha,tail) spower=((m-1)*s1^2+(n-1)*s2^2)/(m+n-2); t=(xbar-ybar)/sqrt(spower/m+ spower/n); if tail==0 a=tinv(1-alpha/2,m+n-2); sig =2*(1-tcdf(abs(t),m+n-2)); if abs(t)=a h=0; else h=1; end end if tail==1 a=tinv(1-alpha,m+n-2); sig =1-tcdf(t,m+n-2); if t=a h=0; else h=1; end end if tail==-1 a=tinv(alpha,m+n-2); sig =tcdf(t,m+n-2); if t=a h=0; else h=1; end end 拒绝 1.3027e-002 1 nDBP(mmHg) 接受 1.2597e-001 0 nSBP(mmHg) 拒绝 3.9950e-003 1  dDBP(mmHg) 拒绝 5.3064e-003 1  dSBP(mmHg) 拒绝 3.1860e-003 1 24hDBP(mmHg) 拒绝 8.5097e-003 1 24hSBP(mmHg) 接受或拒绝H0 Sig h 计算结果(?=0.05) 除夜间(10Pm-6Am)平均收缩压(

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