[理学]MATLAB中基本的统计和回归命令.ppt

法一 直接作二次多项式回归： t=1/30:1/30:14/30; s=[11.86 15.67 20.60 26.69 33.71 41.93 51.13 61.49 72.90 85.44 99.08 113.77 129.54 146.48]; [p,S]=polyfit(t,s,2) To MATLAB（liti21） 得回归模型为 ： 法二 化为多元线性回归： t=1/30:1/30:14/30; s=[11.86 15.67 20.60 26.69 33.71 41.93 51.13 61.49 72.90 85.44 99.08 113.77 129.54 146.48]; T=[ones(14,1) t (t.^2)]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(s,T); b,stats To MATLAB(liti22) 得回归模型为 ： Y=polyconf(p,t,S) plot(t,s,k+,t,Y,r) 预测及作图 To MATLAB(liti23) （二）多元二项式回归 命令：rstool（x，y，’model’, alpha） n?m矩阵 显著性水平 （缺省时为0.05） n维列向量 例3 设某商品的需求量与消费者的平均收入、商品价格的统计数 据如下，建立回归模型，预测平均收入为1000、价格为6时 的商品需求量. 法一 直接用多元二项式回归： x1=[1000 600 1200 500 300 400 1300 1100 1300 300]; x2=[5 7 6 6 8 7 5 4 3 9]; y=[100 75 80 70 50 65 90 100 110 60]; x=[x1 x2]; rstool(x,y,purequadratic) 在画面左下方的下拉式菜单中选”all”, 则beta、rmse和residuals都传送到Matlab工作区中. 在左边图形下方的方框中输入1000，右边图形下方的方框中输入6。 则画面左边的“Predicted Y”下方的数据变为88.47981，即预测出平均收入为1000、价格为6时的商品需求量为88.4791. 在Matlab工作区中输入命令： beta, rmse To MATLAB(liti31) 结果为: b = 110.5313 0.1464 -26.5709 -0.0001 1.8475 stats = 0.9702 40.6656 0.0005 法二 To MATLAB(liti32) 返回 将 化为多元线性回归： 非线性回 归 （1）确定回归系数的命令： [beta，r，J]=nlinfit（x，y，’model’, beta0） （2）非线性回归命令：nlintool（x，y，’model’, beta0，alpha） 1、回归： 残差 Jacobian矩阵 回归系数的初值 是事先用m-文件定义的非线性函数 估计出的回归系数 输入数据x、y分别为 矩阵和n维列向量，对一元非线性回归，x为n维列向量。 2、预测和预测误差估计： [Y，DELTA]=nlpredci（’model’, x，beta，r，J） 求nlinfit 或nlintool所得的回归函数在x处的预测值Y及预测值的显著性为1-alpha的置信区间Y DELTA. * * 统计工具箱中的基本统计命令 1.数据的录入、保存和调用 2.基本统计量 3.常见概率分布的函数 4.频 数 直 方 图 的 描 绘 5.参数估计 6.假设检验 7.综合实例 返回 一、数据的录入、保存和调用 例1 上海市区社会商品零售总额和全民所有制职工工资总额的数据如下 统计工具箱中的基本统计命令 1、年份数据以1为增量，用产生向量的方法输入。 命令格式： x=a:h:b t=78:87 2、分别以x和y代表变量职工工资总额和商品零售总额。 x=[23.8,27.6,31.6,32.4,33.7,34.9,43.2,52.8,63.8,73.4] y=[41.4,51.8,61.7,67.9,68.7,77.5,95.9,137.4,155.0,175.