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立方晶格的几种主要晶面标记 (100)面等效的晶面数为：3个 表示为{100} (110)面等效的晶面数为：6个表示为{110} —— 符号相反的晶面指数只是在区别晶体的外表面时才有 意义, 在晶体内部这些面都是等效的 (110) (-110) (011) (01-1) (101) (-101) 另外的(-1-10) (1-10) (0-1-1) (0-11) (-10-1) (10-1)分别与上面 六个面中的一个属于同一晶面族 (111)面等效的晶面数为：4个 表示为{111} (111) (-111) (1-11) (11-1) 其他四个(-1-1-1)(1-1-1) (-11-1)(-1-11)分别与上面的一个属于同一晶面族 原胞体积为 3. 面心立方 每个晶胞有４个原子 贵金属Au、Ag、Cu具有 这种结构 原胞体积为 ４. 六角晶系 x y a1 a2 a3 原胞体积为 Be Mg Zn具有六角密排结构 五、三维复式格子 １. NaCI结构 　Na+、 CI-的面心立方晶格沿立方体体对角线平移1/2（？）体对角线长度套构而成。 每个原子最紧邻的 原子数为６个 2. CsCl结构 CsCl结构是由两个简立方的子晶格彼此沿立方体体对角线方向位移1／2体对角线的长度套构而成 每个原子最紧邻的 原子数为８个 3. 金刚石结构 　金刚石结构是C的两个面心立方结构的子晶格沿空间对角线位移 1／4 的长度套构而成。 重要的半导体Si和Ge 也具有这种结构 每个原子的坐标为 (0,0,0) (1/2,1/2,0) (1/2,0,1/2) (0,1/2,1/2) (1/4,1/4,1/4) (3/4,3/4,1/4) etc 闪锌矿结构 GaAs、InP ZnS等 4. 钙钛矿结构 BaTiO3的晶格 —— 由 Ba、 Ti和OI、 OII、 OIII各自组成的 简立方结构子晶格（共5 个）套构而成 作业 １文字描述布喇菲点阵学说 ２画出立方晶系三种结构的晶胞和原胞，并写出基矢。 ３画出六角晶系的晶胞和原胞，并写出基矢。 一、密堆积 　粒子在晶体中的排列应该采取尽可能的紧密方式。晶体中粒子排列的紧密程度用配位数表示。 配位数：粒子周围最紧邻的粒子数。 　如果晶体是由同种原子构成的，且原子可视为刚性小球，则这些全同小球最紧密的堆积称为 　密堆积。 密堆积所对应的配位数最大。 1.4 密堆积　配位数 二、密堆积结构 　密排面：先把一些小球平铺在平面上，使这些小球相切。其中，任意一个小球都和六个球相切，每三个相切的小球的中心构成一个等边三角形，每个球周围有六个空隙。这样由小球构成的一层平面称为密排面。 　　　要形成密堆积，第二层必须放在相间的间隙，而且第二层也是密排面，第三层放在何处？ 　　　有两个不同的位置，分别形成六角密积和立方密积。 A B C 六角密积 立方密积 １. 六角密积(HCP) 如果第三层放在第二层相间的间隙中，且沿竖直方向观察第三层与第一层平行吻合，第四层与第二层平行吻合…… 形成ABABAB…… hexagonal close-packed 2. 立方密积 　如果第三层放在其他没有被第一层占据的相间间隙内，而第四层同第一层相同 　形成ABCABCABC…… FCC 密集结构的配位数为：同一层内６个，上下层各３个，共12个（为最大配位数）。 如果球的大小不等（如晶体由两种原子组成），则不可能形成密积结构，配位数必然小于12。 为 8 (CsCI)； 6( NaCI)； 4(diamond)； 3(层状结构)； 2（链状结构） §1.５ 晶向 晶面和它们的标志 一、晶列　晶列指数 布拉伐格子中所有格点周围的情况都是一样的，通过任意两个连一直线，称为晶列。 每个晶列都包含无限多个相同的格点。 通过任何其他格点都有一晶列与上述晶列平行。这族晶列将所有的格点包括无遗。 通过一个格点可以得到无限多个晶列。 ＊在一个平面里，相邻晶列之间的距离相等 ＊一族晶列有两个特征：晶列的取向，称为晶向；晶列上格点的周期。 表示晶列需要给出晶向和周期。 晶向的表示方法 取某一格点为原点，以a1, a2,a3为基矢。则该族晶列 中，通过原点的晶列上任一 格点的位矢为 若l1l2l3为互质的整数，就用 其来表征晶向的方向，称为 晶列指数，记为［l1l2l3］. 晶列的周期为 晶向指数为[230] 在结晶学上，结晶学原胞在体心和面心上也可能有格点，所以，当取任一格点为原点，以a b c为基矢时， 　　　　　为有理数 用[mnp]表示晶列的方向。 立方体边的晶向 共6个 用100表示这些等价 的晶向 ＊面对角线晶向共有12个： [