[理学]《混泥土结构 》第3章.ppt

ξ的物理意义： 1)由ξ=x/h0知，ξ称为相对受压区高度； 2)由ξ=ρfy/α1fc知，ξ与纵向受拉钢筋配筋率ρ相比，不仅考虑了纵向受拉钢筋截面面积As与混凝土有效面积bh0的比值，也考虑了两种材料力学性能指标的比值，能更全面地反映纵向受拉钢筋与混凝土有效面积的匹配关系，因此又称ξ为配筋系数。 截面复核也可采用以下方法： 先求出混凝土受压区高度 x=fyAs/(α1fcb) 再求出配筋率ρ＝As/(bh0) 如果满足x≤ξbh0；ρ≥ρminh/h0, 则Mu就可求得。 3.4.3 正截面受弯承载力的计算系数与计算方法 3.5 双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算 3.5.1 概述 (1)弯矩很大，按单筋矩矩形截面计算所得的ξ大于ξb，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时； (2)在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩。 如果在受压区配置的纵向受压钢筋数量比较多，不仅起架立钢筋的作用，而且在正截面受弯承载力的计算中必须考虑它的作用，这样配筋的截面称为双筋截面。 在正截面受弯承载力计算中，采用纵向受压钢筋协助混凝土承受压力是不经济的，因而从承载力计算角度出发，双筋截面只适用于以下情况： 3.5.2 计算公式与适用条件 1 纵向受压钢筋抗压强度的取值 由平截面假定可得受压钢筋的压应变值 若混凝土强度等级为C80， 受压钢筋强度为300MPa、335MPa、 400MPa时，均可达到抗压强度设计值。 其含义为受压钢筋位置不低于矩形受压应力图形的重心。当不满足式该规定时，则表明受压钢筋的位置离中和轴太近，受压钢筋的应变太小，以致其应力达不到抗压强度设计值。 图3-19 双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算简图 2 计算公式及适用条件 当不满足上述条件时，可对受压钢筋取矩，正截面受弯承载力按下式计算 3.5.3 计算方法 1 截面设计 有两种情况，一种是受压钢筋和受拉钢筋都是未知的；另一种是因构造要求等原因，受压钢筋是已知的，求受拉钢筋。已如前述，截面设计时，令M=Mu。 (1)情况1：已知截面尺寸b×h，混凝土强度等级及钢筋等级，弯矩设计值M。求： 受压钢筋As’和受拉钢筋As。 由于两个基本计算公式中含有x、 As’ 、As三个未知数，其解是不定的，故尚需补充一个条件才能求解。显然，在截面尺寸及材料强度已知的情况下，只有引入(As+As ’)之和最小为其最优解。 为满足适用条件，当ξ＞ξb时应取ξ=ξb。由表3-6知，当混凝土强度等级≤C50时，对于335MPa级、400MPa级钢筋其ξb=0.55、0.518，故可直接取ξ=ξb。对于300MPa级钢筋，在混凝土强度等级≤C50及等于C60时，因它的ξb=0.576和0.557，都大于0.55，故宜取ξ=0.55计算，此时，若仍取ξ=ξb，则钢筋用量略有增加。 取ξ=ξb的意义是充分利用混凝土受压区对正截面受弯承载力的贡献。 (2)情况2：已知截面尺寸b×h、混凝土强度等级、钢筋等级、弯矩设计值M及受压钢筋As’，求受拉钢筋As。 单筋矩形梁，可求出其截面抵抗矩系数 在求As2时，尚需注意： (1)若ξ＞ξb，表明原有的As’不足，可按未知的情况1计算； (2)若求得的x＜2as’时，即表明As’不能到达其抗压强度设计值，因此，基本公式中σs’≠fy’，故需要求出σs’，但这样计算比较繁琐，通常可近似认为此时内力臂为(h0- as’)，即假设混凝土压应力合力C也作用在受压钢筋合力点处，这样对内力臂计算的误差是很小的，因而对求解As的误差也就很小。即 As=M/[fy (h0- as’)] (3)当as’/h0较大，若 M2α1fcb as’(h0- as’)时，按单筋梁计算得到的As将比按式(3-44)求出的As要小，这时应不考虑受压钢筋按单筋梁确定受拉钢筋截面面积As，以节约钢材。 2截面复核已知截面尺寸b×h、混凝土强度等级及钢筋等级、受拉钢筋As及受压钢筋As’，弯矩设计值M，求正截面受弯承载力Mu。 由式(3-32)求x，若ξbh0≥x≥2as’，可代入式(3-33)中求Mu； 若x＜2as’，可利用式(3-44)求Mu； 若x＞ξbh0，则应把x=xb代入式(3-33)求Mu。 3.6 T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 3.6.1 概述 受弯构件在破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工作，故从正截面受弯承载力的观点来看，可将受拉区的一部分混凝土挖去，见图3-20。 图3-20 T形截面与倒T形截面 (a)T形截面；(b)倒T形截面 图3-21 连续梁跨中与支座截面 图3-22 T形截面梁受压区实际应力和计算应力图 (a)、(c)实