[理学]《管理统计学》第三章-2.ppt

辽宁工程技术大学软件学院 计算机网络 第三章 统计数据的概括性描述 第二节 数据集位置的测度 中位数(Median) 均值（Mean） 数据对称分布，如果为正态分布，以算术平均数为对称轴，两边的频数相等，即 众数=中位数=均值 数据左偏分布，峰部在右，即频数最大的变量值在右，则众数在右，左边各组频数虽小，但组数多，必定拉动均值向左边靠拢，处于频数中间的中位数应在两者之间，即 众数﹥中位数﹥均值 数据右偏分布，峰部在左，即频数最大的变量值在左，则众数在左，右边的变量值必定拉动均值向左边靠拢，处于频数中间的中位数应在两者之间，即 众数﹤中位数﹤均值 数据集离散程度的测度 样本方差和标准差 数据集的分布特征 小结： 标准化Z分数及其线性转换 ★ Z分数的正线性转换是T分数，公式： ★ 计算公式为： ★ 定义：从平均数为 ，标准差为 的总体中抽出一个变量值 ，Z分数表示此变量大于或小于平均数几个标准差。 ★目的：由于Z分数的分子与分母单位相同，故Z分数无计量单位，因此用来比较两个从不同总体中抽出的变量值。 第一节 统计数据的整理与展示 第二节 数据集位置的测度 第三节 数据集离散程度的测度 第四节 数据集的峰度与偏度 无众数(极端情况下) 一、众数(Mode) 1.众数定义 2.众数种类 单一众数(大多数情况下) 复众数(一般情况下) 3.众数的计算 顺序级的样本数据 名义级的样本数据 刻度级的样本数据 分组 不分组 表1 某商品在抽样商店的单价（单位：元） 9.98 10.02 10.00 10.04 10.01 9.99 10.05 10.04 10.06 10.0l 10.03 9.99 9.97 9.93 l0.01 10.03 l0.03 10.02 10.05 9.99 9.95 9.96 9.98 10.00 9.97 10.0l 10.00 9.99 9.98 10.00 表2 某单位职工受教育程度的结构 100 12.5 56.25 12.5 12.5 6.25 各受教育程度出现的频率(%) 16 2 9 2 2 1 各个受教育程度出现的频次 合计 硕士研究生 大学 高中 初中 小学 受教育程度 表3 家具基色调出现的频次 100 33.33 16.67 26.67 20.00 3.33 各个基色调出现的频率(%) 30 10 5 8 6 1 各个基色调出现的频次 合计 Y W R G B 家具的基色调 ①单项数列 某商品的价格 价格 单位：元 次数 频率 9.93 9.94 9.95 9.96 9.97 9.98 9.99 10.00 10.01 10.02 10.03 10.04 10.05 10.06 1 0 1 1 2 3 4 4 4 2 3 2 2 1 3.33 0 3.33 3.33 6.67 10.0 13.33 13.33 13.33 6.67 10.0 6.67 6.67 3.33 ②组距数列 1 3 5 6 4 2 1 频次 19.0 18.3,18.5, 18.6 17.8,18.018.1,18.2 17.5,17.6, 17.7 16.8,17.0, 17.1,17.2 16.3,16.5 16.0 身高 [18.75，19.25) [18.25， 18.75] [17.75， 18.25) [17.25， 17.75) [16.75， 17.25) [16.25， 16.75] (15.75，16.25) 组界 组7 组6 组5 组4 组3 组2 组1 组别 某班组男职工的身高数据分组 ：众数组的上限 算法2： ：众数组次数与前一组次数之差 ：众数组次数与后一组次数之差 ：众数组的下限 算法1： ：众数组的组距 某工业企业有职工10000人，其中工人8000人，干部2000人，为了了解职工家庭生活状况，在工人和干部两个组均以5%的比例抽选职工进行调查，结果如下表： 100 400 合 计 5 13 60 17 5 20 60 200 80 40 200以下 200——300 300——400 400——600 600以上 干部 工人 职工人数（人） 按家庭 人均月收入（元） 1.中位数的使用： 当样本数据的个数(样本容量)为奇数时,样本中位数适用于顺序级以上的样本数据集合；当样本数据的个数(样本容量)为偶数时，样本中位数仅适用于刻度级的样本数据集合(因