[理学]东华理工高等数学IA练习册答案.doc

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[理学]东华理工高等数学IA练习册答案

函数与极限 §1 函数 一.是非判断题√ ╳ √ ╳ √ 二、单项选择题A B A 三、填空题 1、 2、 3、 四、 五、 六、 §2 数列的极限 一 是非判断题╳ ╳ ╳ ╳ √ √ 二.单项选择题B D B B §3 函数的极限 一 是非判断题√ ╳ ╳ ╳ ╳ 二.单项选择题C D C C 四、极限不存在. §4无穷小与无穷大 1、是非题√ ╳ √ √ 二.单项选择题 C C D C D B C 三、 §5 极限的运算法则 一、是非题 ╳ ╳ √ 二、单项选择题 D A 三、计算下列极限 0 1/2 2 1/5 3/2 四、 §6极限存在准则,两个重要极限 一、是非题 √ ╳ ╳ ╳ ╳ 二.单项选择题 D B A B A C D C D B C 三.计算下列极限 (1)2 (2)3 (3) . (4) §7无穷小的比较 一、是非题 √ ╳ ╳ √ ╳ 二、单项选择题 B A C C C C D 三、 §8 函数的连续性与间断点 是非题 √ ╳ √ √ ╳ ╳ 单项选择题 A C A A C A C B C C 三、判断下列函数在指定点处的间断点的类型,如果是可去间断点,则补充或改变函数的 定义使其连续。 (1)x(2是函数的第二类间断点; x(1是函数的第一类间断点, 并且是可去间断点. 在x(1处, 令y((2, 则函数在x(1处成为连续的. (2) x(k((k(0)是第二类间断点; x(0和(k(Z) 是第一类间断点且是可去间断点. 令y|x(0(1, 则函数在x(0处成为连续的; 令时, y(0, 则函数在处成为连续的. 四、 讨论函数的连续性, 若有间断点, 判别其类型. 解 . x((1为函数的第一类不可去间断点. x(1为函数的第一类不可去间断点. §9 连续函数的运算与初等函数的连续性 一.是非题 √ √ ╳ √ ╳ 二.单项选择题 A A C D 三、  . 四、求下列极限 (1)2 (2). (3)1/2 (4) . §10 闭区间上连续函数的性质 一.是非题 ╳ √ √ ╳ √ ╳ 二.单项选择题 A B C A C D 导数与微分 §1 导数的概念 一、是非判断题: × √ × × √ 二.单项选择题 C D A C A C 三、下列各题中均假定存在,按照导数的定义观察,A表示什么? (1)A= (2)A= (3)A= 四、在x?0处连续???可导??且y((0)?0? a(2??此时b((1? 六、 七、-4 §2 函数的求导法则 是非题 × √ × × × × × 单项选择题 B B C B D A 三、求下列函数在给定点处的导数 (1)=0,,??? (2) ?? 四、求下列函数的导数 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 五、求下列函数的导数 (1) (2)? (4) (6) (8) 六、设 可导,求 (1)y(?f ((x2)((x2)(? f ((x2)(2x?2x(f ((x2)? (2)y(?sin 2x[f ((sin2x)? f ((cos2x)]? §3 高阶导数 一、单项选择题 B C A B D 二、求下列函数的二阶导数 1.??2e?tcos t ? 2. 四、 五、? 六? ? 七、 §4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 是非题 × √ 二 单项选择题 B D A 三.求由下列方程所确定的隐函数的导数 (1) ? (2) ? (3) y((e y (x e yy(?? ? ? 四、 用对数求导法则求下列函数的导数 (1) (2) 五、, 六、 所求切线方程为 ??即?? 所求法线方程为 ??即?? 七、 (m 3/min)??因此 (m/min)?? §5 函数的微分 一、是非题 √ √ × × 二、单项选择题 D A B B 三、将适当的函数填入下列括号内,使等式成立 (1) d( 2x+c )=2dx (2) d( ln(x+1) +c )= (3) d( )= (4) d( )= (5) d(

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