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[理学]东华理工高等数学IA练习册答案
函数与极限
§1 函数
一.是非判断题√ ╳ √ ╳ √
二、单项选择题A B A
三、填空题
1、
2、
3、
四、
五、
六、
§2 数列的极限
一 是非判断题╳ ╳ ╳ ╳ √ √ 二.单项选择题B D B B
§3 函数的极限
一 是非判断题√ ╳ ╳ ╳ ╳
二.单项选择题C D C C
四、极限不存在.
§4无穷小与无穷大
1、是非题√ ╳ √ √
二.单项选择题
C C D C D B C
三、
§5 极限的运算法则
一、是非题
╳
╳
√
二、单项选择题
D A
三、计算下列极限
0 1/2 2 1/5 3/2
四、
§6极限存在准则,两个重要极限
一、是非题
√
╳
╳
╳
╳
二.单项选择题
D B A B A C D C D B C
三.计算下列极限
(1)2 (2)3 (3) . (4)
§7无穷小的比较
一、是非题
√
╳
╳
√
╳
二、单项选择题
B A C C C C D
三、
§8 函数的连续性与间断点
是非题
√
╳
√
√
╳
╳
单项选择题
A C A A C A C B C C
三、判断下列函数在指定点处的间断点的类型,如果是可去间断点,则补充或改变函数的 定义使其连续。
(1)x(2是函数的第二类间断点; x(1是函数的第一类间断点, 并且是可去间断点. 在x(1处, 令y((2, 则函数在x(1处成为连续的.
(2) x(k((k(0)是第二类间断点;
x(0和(k(Z) 是第一类间断点且是可去间断点.
令y|x(0(1, 则函数在x(0处成为连续的;
令时, y(0, 则函数在处成为连续的.
四、 讨论函数的连续性, 若有间断点, 判别其类型.
解 .
x((1为函数的第一类不可去间断点.
x(1为函数的第一类不可去间断点.
§9 连续函数的运算与初等函数的连续性
一.是非题
√
√
╳
√
╳
二.单项选择题
A A C D
三、 .
四、求下列极限
(1)2
(2).
(3)1/2
(4) .
§10 闭区间上连续函数的性质
一.是非题
╳
√
√
╳
√
╳
二.单项选择题
A B C A C D
导数与微分
§1 导数的概念
一、是非判断题:
×
√
×
×
√
二.单项选择题
C D A C A C
三、下列各题中均假定存在,按照导数的定义观察,A表示什么?
(1)A=
(2)A=
(3)A=
四、在x?0处连续???可导??且y((0)?0?
a(2??此时b((1?
六、
七、-4
§2 函数的求导法则
是非题
×
√
×
×
×
×
×
单项选择题
B B C B D A
三、求下列函数在给定点处的导数
(1)=0,,???
(2) ??
四、求下列函数的导数
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
五、求下列函数的导数
(1)
(2)?
(4)
(6)
(8)
六、设 可导,求
(1)y(?f ((x2)((x2)(? f ((x2)(2x?2x(f ((x2)?
(2)y(?sin 2x[f ((sin2x)? f ((cos2x)]?
§3 高阶导数
一、单项选择题
B C A B D
二、求下列函数的二阶导数
1.??2e?tcos t ?
2.
四、
五、?
六?
?
七、
§4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
是非题
×
√
二 单项选择题
B D A
三.求由下列方程所确定的隐函数的导数
(1) ?
(2) ?
(3) y((e y (x e yy(??
?
?
四、 用对数求导法则求下列函数的导数
(1)
(2)
五、,
六、
所求切线方程为
??即??
所求法线方程为
??即??
七、
(m 3/min)??因此 (m/min)??
§5 函数的微分
一、是非题
√
√
×
×
二、单项选择题
D A B B
三、将适当的函数填入下列括号内,使等式成立
(1) d( 2x+c )=2dx (2) d( ln(x+1) +c )=
(3) d( )= (4) d( )=
(5) d(
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