[理学]代数及其应用.ppt

代数及其应用 中国民用航空学院 理学院 陈尚弟 第1章 Mathematica软件 在代数中的应用 1.1 Mathematica系统简介 1.2 Mathematica在线性代数中的应用 1.3 Mathematica应用实例 1.1 Mathematica系统简介 Mathematica是由位于美国伊利诺州的伊利诺州大学香槟(Champaign)分校附近的Wolfram Research 公司开发的一套专门进行数学计算的软件。从1988年问世至今，已广泛地应用到工程、应用数学、计算机科学、财经、生物、药学、生命科学以及太空科学等领域，深受科学家、学生、教授、研究人员及工程师们的喜爱。数以万计的论文、科学报告、期刊杂志、图书资料、计算机绘图等都是Mathematica的杰作。 早在1995年发表的Mathematica3.0版，可谓数学计算机软件史上的一大创新，而1999年发表的Mathematica4.0，则达到了这类软件的顶峰。Mathematica除了提供数值处理与绘图的功能之外，还具有符号计算的能力，使您能够处理多项式的各种运算、函数的微分、积分、解微分方程、统计，甚至可以制作电脑动画及音效等等。 Mathematica对计算机的要求不高，只要能运行Office系列软件便能够运行Mathematica4.建议您的计算机配置达到如下要求： 1. 操作系统： Windows95WindowsNT3.51以上的版本 2.CPU处理器：Intel、Cyrix或AMD586级以上的中央处理器。 3.硬盘空间： 除了具备120MB的硬盘空间用以安装Mathematica之外，还必须由60MB的剩余硬盘空间作为交换文件（Swap files）的存取空间。若进行较复杂的运算，则必须保证有100MB的剩余硬盘空间。 4.内存：至少32MB。建议64MB以上。 1.1.1 Mathematica基本操作 本节介绍Mathematica的基本操作。其中包括基本运算、Manthmatica的输入\输出以及与操作界面的互动等。 基本运算 在工作窗口中输入2+3，再按Shift+Enter组合键（先按住Shift键不放，再按Enter键）执行这个简单的运算，这时在工作窗口中会显示如下图所示的结果： 图中的In[1]= 与Out[1] 是Mathematica自动生成的，而In[x]与Out[x]中的数字x表示的是本次计算是运行Mathmatica之后的第x 次计算。输入算式时不能输入这些序号，否则系统将会提示错误信息。如果您的工作窗口中没有如上图所示的工具栏和标尺，可以在Format下拉菜单中分别单击Show Ruler和Show Toolbar显示它们。 注意：启动Mathmatica之后，进行第一次数学计算通常会占用较长的时间，因为这时Mathmatica正把计算的核心文件（Kernel files）加载到内存。第二次及以后的计算就会快得多。 Mathmatica的常用语法 基本运算 Mathematica的基本运算包括加、减、乘、除与乘方等。可以按照一般数学表达式的书写格式输入这些基本运算。例如2+4、2-4、5/72、3^2等都符合Mathematica的语法标准（注意：Mathematica以^号表示乘方运算）。 乘法的表示方法 在Mathematica中，乘法的表示方法比较特殊，除了用*号之外，还可以用空格表示乘法，这一点类似于习惯的手写格式。下面三种情况都是合法的乘法运算： x*y x?y x(y+1) | | | 乘号 在两个变量中间插入 变量与整个括号相乘 一个空格表示相乘 在Mathematica的语法中规定x2属于变量，而2x则表示数字2乘以变量x，注意：2与x之间没有空格，如果在2与x之间加上一个空格，仍然表示数字2乘以变量x。 2x 表示2*x x2 表示变量x2 x?2 表示x*2