[理学]函数最值赛课课件.ppt

高考在线 （2006年浙江卷）函数f(x)=x3-3x2+2在区间 [-1，1]上的最大值是（ ） A. -2 B. 0 C. 2 D. 4 * * 尊敬的各位评委、老师、亲爱的同学们： 大家好，我代表数学组参加第十二届“耕耘杯”教学竞赛。 我参赛的题目是全日制普通高级中学教科书 数学 第三册 第三章 第八节《函数的最大值和最小值》。 在生活、生产和科研中，常常会碰到如引例中金属罐用料最省问题，我们可以把这些问题转化成数学问题，也就是归结为求函数最值问题。我们以前也学过求一些简单函数（如直线、抛物线等）的最值的方法，但对于较复杂的函数，就必须用到我们今天所学知识。导数是解决函数最值问题的有力工具，而且我们已学习了连续函数有最值的充分条件，利用导数判定函数单调性的过程，函数极值的求法。这些都为我们完成本节课铺平了道路。 教材分析 高中学生已具备一定的观察、分析、概括能力，只要适当引导、点拨，学生可自行归纳、总结并对所学知识进行应用。 学生分析 知识目标： 1.准确、深刻地理解函数最值的概念，揭示函数最值与极值的区别和联系。 2.掌握导数法求函数最值的步骤。 3.强化应用意识，初步会解与函数最值有关的实际问题。 能力目标：提高学生的观察能力、归纳能力、分析解决问题能力。 德育目标： 1.培养学生认识事物之间的区别和联系。 2.通过解决实际问题，培养学生的数学应用意识 以及学生学习数学的兴趣。 创新目标:培养学生的创新意识和创新思维能力。 教学目标 教学重点：利用导数法求函数最值的步骤。 教学难点：解有关函数最值的实际问题。 创 新 点：选择教材、重组教材，教学中不拘泥 于课本的知识安排，鼓励学生积极探索解决问题的方法。 德 育 点：创设学生自主的学习情境，鼓励学生学以致用。 空 白 点： 1.在讨论最值与极值区别时留有空白点。 2.在总结求函数最值方法与步骤时留有空白点。 明确五点 针对本节课的知识及学生特点，我采用建构主义式教学法。 通过图片和引例，激发学生兴趣，使学生有目的、主动的获取知识、应用知识，而不是被动接受。 教学方法及手段 教学过程 创 设 情 境 研 究 探 索 解 决 问 题 学 生 小 结 课 后 作 业 函数的最大值和最小值 1、最大值、最小值定理 例题 练习 2、最值与极值的联系 高考在线 3、求最值方法和步骤 小结 作业 板书设计 食品店里的罐装汽水、可乐、啤酒等,不少都使用圆柱形金属罐.当圆柱形罐 的容积相同时,由于形状不同,它们的表面积就不同,所用材料的数量也就不同. 设圆柱的容积V一定,由V=π R2h,得高 h= V/πR2 则表面积S可以表示成底半径R的函数 S=2π Rh + 2 πR2 =2 V/R + 2πR2 这里就有一个怎样选取圆柱的底半径,使所用材料最省的问题. 数学组 俞淑莲 最大值最小值定理: 如果f(x)是闭区间[a ,b]上的连续函数,那么f(x)在闭区间[a ,b]上有最大值和最小值. (2)函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有 一个，而函数的极值可能多个，也可能没有。 （1）函数的最值是比较整个定义域内的函数值得出的；函数的极值是比较极值点附近函数值得出的． 函数最值与极值的区别 h a X o y e d c b g f 观察图像，最值 可在那些点获得？ y=f(x)，x∈[a，b] x1 a x2 b X Y 0 1、求闭区间连续函数最值的方法： 2、设函数f (x)在[a,b]上连续， f (x)在(a,b)在内可导，求f (x)在闭区间[a,b]上的最值的步骤： (1)求f (x)在区间(a,b)内极值(极大值或极小值) (2)