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六年级计算难点解析二 一、分数的拆分： 在的括号里填上自然数。 思路：解法一、根据： 或 解法二、把分子、分母扩大倍数，且约分后分子是1。解题的关键是第一步的扩分，扩分时所乘的因数应是分母的两个约数的和。 结论：扩分时所乘的因数应是分母的任意两个约数的和，再把所得的分数拆开，使两个约数恰好是两个分数的分子。因此必能约成两个分数单位的和。 (金手指UC 将拆成三个分数单位的和。 (金手指UC 例三、将1/10化成的形式，且a、b、c互质。 思路：10的约数有1， 2 ，5 ，10。 1+2+5+10=18=4+5+9 练习： 将拆成的形式 求出的的形式 (金手指UC 练习： (金手指UC = = (金手指UC 对于分母是两个因数（且这两个因数相差m）的分数串求和公式： （m为分母中两个因数的差） 对于分母是三个因数（且相临两个因数相差m）的分数串裂项公式： （n, k 均为自然数） (金手指UC 对于分母是多个因数（且相临两个因数相差m）的分数串裂项方法:①项后分母中的因数个数必然比原来少1,且首尾相接. ②裂项的倍数应是每个分母中首尾因数的差的倒数. 练习:按字符格式改写 (金手指UC = 例题2 = = 例题3 (金手指UC =21- =21- (金手指UC 例题4 (金手指UC (金手指UC ==99-=98.001 例题5 (金手指UC = == (金手指UC 例6 1- (金手指UC 1- = == 等差数列求和公式=(首项+末项)×项数÷2 任意项=首项+(项数-1)公差 项数=(末项-首项) ÷公差+1 (金手指UC 例题7 思路:根据平方差公式: 分解分母再裂项得 得到一组分数串. = (金手指UC 例题8 = = (金手指UC 例题9 = (金手指UC 分数等比数列求和问题: 例题10 (金手指UC =()×2-() =(1+)-() =1-= (金手指UC 4