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[理学]化工流体力学第三章2
卷吸机理 图3.7-3 剪切层起始不稳定性涡旋形成 图3.7-4 湍流射流的涡旋生长和卷吸 射流边界层方程 1. 边界层方程组 边界条件 2. 求解: 解得 设 射流边界层方程 3. 与实验结果比较 自由射流特性参数估计 射流内的压力与周围流体压力一致,x方向的射流动量守恒。 射流分析: 射流宽度增长: 混合长正比于射流宽度 脉动速度: 园射流和平面射流均有: 可得: 自由射流特性参数估计 b射流宽度 圆射流中心速度的衰减: 圆射流的动量: 射流动量守恒: 平面射流的动量: 平面射流中心速度的衰减: 图3.7-5平面射流的速度分布 射流速度分布 平面射流速度分布 圆射流速度分布 射流宽度 平面射流 圆射流 一般 自由射流的实验观测 自由射流的实验观测 射流速度衰减实验测定 平面射流 圆射流 B0为狭缝半高 d0为圆射流孔直径 卷吸速度和卷吸系数 为卷吸速度, 为卷吸系数 平面射流 圆射流 物理意义:流量沿流动方向的变化,为卷吸速度 例3-21 射流核心区长度的估算 平面射流速度分布 平面射流动量守恒: 势流核心区: 例3-22卷吸量的计算 平面射流当xx1, 射流的总流量 初始射流流量 射流动量积分方程 1. 动量方程 2. 平面射流与圆孔射流对比 平面射流 圆孔射流 喷口口径、速度相同 平面射流射出能力圆孔射流 轴线速度 平面射流卷吸能力圆孔射流 流量 转折截面位置x1 平面射流初始段圆孔射流 平面射流 圆射流 尾流 速度分布 式3.7-12 式3.7-13 图3.7-11横排圆柱后的尾流 湍流实验在湍流研究中的地位 湍流理论的实验基础,时均测定与唯象理论; 湍流模式计算方法,计算模式中常数的实验测定; 湍流动能方程对湍流实验的指导 湍流实验技术的发展 流动显示,氢泡技术,烟线法; 激光测速与热线技术的智能化; 粒子图像测速(PIV); 图像识别; 条件取样; 圆柱绕流 流型随Re数的变化 (1)低Re (2)中Re (3)大Re 图3.5-9 圆柱绕流的分离位置 图3.5-5 低Re下绕圆柱体的流动 图3.5-6 中等Re下绕圆柱体的流动 图3.5-7 绕圆柱流动,大的附着涡 1) 2) 3) 4) 5) 6) 阻力曲线图 流谱图 卡门涡街 卡门涡街 脱落频率: ——斯特劳哈尔数 两种阻力 摩擦阻力 2) 形状阻力 1. 表面压强系数分布 圆柱绕流 1. 圆球阻力 2. 流线型体 不同形状物体的阻力系数 3. 二维、三维钝体阻力系数 减小阻力与增大阻力 减阻措施 良绕体与非良绕体 添加减阻剂,Toms效应 可能机理:抑制近壁拟序结构,内层涡减小 猝发频率降低 肋条减阻 凹壁上湍流拟序结构减弱直至消失; 波形壁可能比光滑壁阻力小 3.5-13 良绕体与非良绕体 由于管道的对称性,uz(x,y)=uz(r) 圆管内的层流流动 积分(3)式: 所以 代入边界条件:r=0,du /dr=0, r=R,u=0 则: 所以 (4) (5) (6) (7) 二、最大流速 三、流量 (8) (9) 四、平均流速 (10) 当 r=R 时,τ=τw 则 结论:有效断面上,切应力随 r 成线性关系。 五、切应力 (11) (12) 对于水平等径管 又 则 所以 ——达西公式 其中 为层流沿程水力摩阻系数。 六、阻力损失 圆形套管内的层流流动 r r0 R z kR 圆形管套内的层流流动 微元体的选取及受力和圆管相同 切应力分布方程 速度分布方程 边界条件 将边界条件代入方程有: 切应力与速度分布 圆管湍流流动 通用速度分布: 湍流核心区 近壁的粘性底层 过渡区 对数分布 线性分布 光滑管速度分布 对湍流核心区也可表示为: 圆管内充分发展的流动从管壁到管子中心可分三个区域近壁的粘性底层,湍流核心区,过渡区;三个区域的速度分布见 通用速度分布 n 值与Re有关 平均速度 粘性底层及过渡区仅限于管壁很薄的流体层内,其余为湍流核心区,所以管内的平均速度可采用湍流核心区的速度分布积分得到。 若 实际使用中取 层流取 阻力损失 水平圆管中流体的受力分析 层流和湍流均适用 可得速度分布: 阻力计算公式: 对光滑圆管中充分发展的湍流有: 经实验修正: 管内湍流速度分布: umax-U截面平均: 管内阻力 3.6-8 光滑管中的摩擦阻力 例3-17壁面切应力计算 将 可得 采用1/7次方
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