[理学]原子物理杨家富 第四章答案.ppt

§ 4.2 电子轨道的运动磁矩 电子轨道磁矩的经典表示式 电子的轨道磁矩的经典表示式为： 3. 角动量取向量子化 § 4.4 碱金属光谱的精细结构 § 4.5 电子的自旋运动 自旋角动量 自旋磁矩 § 4.6 碱金属原子总角动量 总磁矩和朗德g因子 § 4.7 自旋－轨道相互作用 碱金属双线 § 4.8 塞曼效应 同时，自旋－轨道耦合，形成总动量j＝s+l,和总的磁矩 ，引入gj因子，可表示为 电子自旋磁矩 在内磁场B（l）的作用下产生了附加能 附加能使原能级一分为二，发生了能级的精细分裂，出现了相应的原子态2s＋1Lj。例如钠3P分裂为32P3/2、 32P1/2，这些态向22S1/2态跃迁时，遵从选择定则 ，出现了谱线的精细结构。 可以想象 在外磁场B中，也将产生附加能 因mj取2j＋1个值。所以能级将分裂为2j＋1个能级，称塞曼能级。塞曼能级按选择定则 跃迁，导致谱线进一步分裂。在外磁场中，能级和谱线的分裂称塞曼效应。 1 1 1 1 : g 3 1 3 1 3 6 3 2 3 2 3 6 : g 1 1 2 2 - - - - - - m m 2 1 2 1 2 1 2 1 : 2 1 2 1 2 3 2 1 2 1 2 3 : 1 2 - - - - - m m 仍以钠为例，在外磁场中2P3/2分裂为四个塞曼能级，因g3/2＝4/3，其间距为 ; 2P1/2分裂为二， g1/2( 2P1/2)=2/3， 所以间距为 。2S1/2也分裂为二， g1/2（ 2S1/2）＝2,间距为 按照 , 2P3/2→2S1/2有六条线,2P1/2→2S1/2有四条线。塞曼谱线可借助格罗春图表示为 2P3/2→2S1/2 2P1/2→2S1/2 相应地塞曼谱线的频率由 给出 钠原子能级和光谱在外磁场中分裂称反常塞曼效应。 * 第四章 第四章 原子的精细结构 电子的自旋 §4.1 前言 §4.2 电子轨道的运动磁矩 §4.3 斯特恩－盖拉赫实验 §4.4 碱金属光谱的精细结构 §4.5 电子的自旋运动 §4.6 角动量耦合的矢量模型 §4.7 碱金属原子双线结构 §4.8 塞曼效应 §4.1 前言 原子中电子和原子核的库仑作用导致了原子内部的粗线条结构。由于带电粒子的运动，它们之间还存在磁相互作用，磁相互作用给出原子的精细结构。量子力学的处理就是将磁场作用能引入薛定谔方程中进行求解。 史特恩－盖拉赫实验和碱金属双线结构是磁相互作用的表现。这两个实验使人们认识到电子的自旋运动。 经典表示式 2. 量子表示式 3. 角动量空间取向量子化 又称旋磁比 r i -e no L 磁矩在磁场B中受力矩 ，将引起角动量的变化 其中 是拉莫尔进动的角速度。拉莫尔进动（见图）是角动量L旋进的运动。 磁矩在磁场中的 相互作用能为 因为 ，量子力学的角动量是量子化的， 所以 2. 的量子表示 由于角动量z分量Lz的取值是量子化的，取值为 ，其中m=－l，l－1，…＋l，这意味着角动量因而磁矩在空间取向是量子化的， 所以m又称磁量子数。 §4.3 史特恩－盖拉赫实验 实 验 装 置 磁矩在非均匀磁场B中如同电偶极子在非均匀电场中一样，质心会受力作用产生运动，如沿z方向磁场不均匀，则有 原子进入非均匀磁场l中，沿x方向不受力,作匀速运动。x＝v0t。沿Z方向作匀加速运动： 在x＝l1处 原子不受力，作自由运动。经l后沿Z偏移为 在l段 原子沿Z总位移 原子蒸气被送入不均匀磁场后，发射的原子束将分裂为多束。这证明了原子磁矩 的空间量子