[理学]回转体表面相贯线.ppt

* 例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。 截交线的空间形状？ 截交线的投影特性？ ★找特殊点 如何找椭圆另一根轴的端点？ ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的 投影 例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。 球体的截切 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。 例：求半球体截切后的俯视图和左视图。 水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。 两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。 例：求半球体截切后的俯视图和左视图。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ㈣ 复合回转体的截切 ● ● ● ● ● ● 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。 例：求作顶尖的俯视图 回转体表面相贯线画法 平面体与回转体相贯 回转体与回转体相贯 多体相贯 概 述 1.相贯的形式 两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。 本章主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。 2.相贯线的主要性质 其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。 ★ 共有性 ★ 表面性 相贯线位于两立体的表面上。 相贯线是两立体表面的共有线。 ★ 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。 1.相贯线的性质 相贯线是由若干段平面曲线（或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。 平面体与回转体相贯 2.作图方法 ? 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确 定交线的形状。 ? 求出各棱面与回转体表面的截交线。 ? 连接各段交线，并判断可见性。 求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。 例1：补全主视图 空间分析： 四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，截交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，截交线为两段圆弧。 投影分析： 由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。 例1：补全主视图 例2：求作主视图 例2：求作主视图 1. 相贯线的性质 相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。 回转体与回转体相贯 2.作图方法 ? 利用投影的积聚性直接找点。 ? 用辅助平面法。 ? 先找特殊点。 ⒊ 作图过程 ? 补充中间点。 确定交线的 弯曲趋势 确定交线 的范围 例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● 空间及投影分析： 小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。 求相贯线的投影： 利用积聚性，采用表面取点法。 ☆ 找特殊点 ☆ 补充中间点 ☆ 光滑连接 例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。 当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。 交线向大圆 柱一侧弯 交线为两条平面 曲线（椭圆） 例2：补全主视图 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ★ 外形交线 ◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯 ★ 内形交线 ◆ 两内表面相贯 例2：补全主视图 无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。 小 结： 例 3：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。 ◆ 空间及投影分析： 相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。它的侧面投影有积聚性，正面投影、水平投影没有积聚性，应分别求出。 ◆ 解题方法：辅助平面法 辅助平面法： 根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。 作图方法： 假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。 辅助平面的选择原则： 使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。 一般选择投影面平行面 例 3：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。 假想用水平面P截切立体，P面与圆柱体的截交线为两条直线