[理学]多概少统作业答案.doc

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[理学]多概少统作业答案

天津科技大学概率论与数理统计检测题1答案 一. , ,; 2. 0.6 ; 3. 0.54;4. 0.2 ; 5. 0.3,0.7. 二. 1.④; 2.①; 3.②. 三. 由, 得; ; ; 。 由 天津科技大学概率论与数理统计检测题2答案 一.1. ; 2. ; 3.; 4. . 二. 1.①; 2.③; 3.①. 三. 由 由 设{先由甲组抽取一男生},{再由乙组抽取一男生}. (1) (2) 设事件 {第一次抽到的是白球},{第二次抽到的是白球}. 设 表示抽到的产品分别为甲、乙、丙车间生产的事件,记{抽到是优质品}。 由全概率公式 天津科技大学概率论与数理统计检测题 3 答案 一. 1.0.98; 2.0.92; 3.; 4.; 5.(1)0.64,(2)0.96. 二.1.③; 2.④; 3.④. 三. 用分别表示从甲、乙两个流水线上的产品中抽取的灯泡寿命大于2500小时,则它们相互独立. (1) , (2) , (3) 2. 由得 即,从而 由独立性,, 从而,故. 天津科技大学概率论与数理统计检测题4答案 一. 1.0.6, 0.1, 0.9; 2.; 3.1; 4.. 二.1.③; 2.①; 3.①. 三. 随机变量可以取值0,1,2,3. 所以,的概率函数为. 的所有可能取值为3,4,5. :取出的3个球,号码分别只能为1,2,3,所以; :取出的3个球中,1只球号码是4,另外两个号码可在1,2,3中任取2只,共有种,所以; :取出3只球中,1只球的号码是5,另外两个号码可在1,2,3,4中任取2只,共有种,所以.(或) 从而的概率函数为. 天津科技大学概率论与数理统计检测题5答案 一. 1.1, 0; 2.2, 0.3, ; 3. ,; 4., 。 二.1.①; 2.③. (1)由,得。 (2)。 当时,, 当时,, 当时,。 所以,随机变量的分布函数为 。 (3)。  (1)由连续型随机变量的分布函数的性质,有 解得,于是。 (2)由于在的可导点,得随机变量的概率密度为 (3) 3. (1)    (2) 各元件工作相互独立,寿命大于1500小时的元件数。 所求概率为     (4只中至少有1只寿命大于1500小时)       =(4只寿命都小于1500小时) =    () 天津科技大学概率论与数理统计检测题6答案 一. 1.; 2. , ; 3.. 4. 二. 由 ; 及 随机变量与相互独立,得 , 所以  (1)由,得 (2); 当或时,, 当时, 当时,, 当时,. 所以, ; (3)由于,所以随机变量与相互独立。 (4) ;   天津科技大学概率论与数理统计检测题7答案 一.1. , ; 2.; 二.1. ① 2. ② 三.1.解: 2.解: 由于 故 3.解 设的分布函数为, ==== 于是的概率密度函数为 == 注意到 时,,即时, . 所以 = 天津科技大学概率论与数理统计检测题8答案 一.1.2.1, 5.7, 1.29,22.1; 2. 4,20; 3.8,0.3; 4. 3, 2;5.0, 8;  二.1.②; 2.①; 3.④. 三.1. 解: 。 2. 解: 。 天津科技大学概率论与数理统计检测题9答案 一.1.;2.3,7; 3.不相关。 二.1.②; 2.②。 三. 1. 解:(1)根据 与 得与的边缘分布分别为 0 1 0 1 , , 故 , . 2 解:由题意得, , 解方程组 得. 3.解: . 4. 于是,协方差 随机变量与的相关系数 天津科技大学概率论与数理统计检测题10答案 一.1. ; 2. ; 3. ; 4. 。 二.1.④; 2. ③; 3. ②. 天津科技大学概率论与数理统计检测题11答案 一. 1. 46。 2. 0.5;0.8413;0.1587;0.9750;1.96;1.645。3. 0.2858;0.7745。4. 3 。5. 0.2。 二. 1. ③。2. ②。3. ④

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