[理学]多概少统作业答案.doc

天津科技大学概率论与数理统计检测题1答案 一． ， ，； 2. 0.6 ； 3. 0.54；4. 0.2 ； 5. 0.3,0.7. 二． 1．④； 2．①； 3．②. 三． 由， 得； ； ； 。 由 天津科技大学概率论与数理统计检测题2答案 一．1． ； 2． ； 3．； 4． . 二． 1．①； 2．③； 3．①. 三． 由 由 设{先由甲组抽取一男生}，{再由乙组抽取一男生}. （1） （2） 设事件 {第一次抽到的是白球}，{第二次抽到的是白球}. 设 表示抽到的产品分别为甲、乙、丙车间生产的事件，记{抽到是优质品}。 由全概率公式 天津科技大学概率论与数理统计检测题 3 答案 一． 1．0.98； 2．0.92； 3．； 4．； 5.（1）0．64，（2）0．96. 二．1．③； 2．④； 3．④. 三． 用分别表示从甲、乙两个流水线上的产品中抽取的灯泡寿命大于2500小时，则它们相互独立. (1) , (2) , (3) 2. 由得 即，从而 由独立性，， 从而，故. 天津科技大学概率论与数理统计检测题4答案 一． 1．0.6, 0.1, 0.9； 2．； 3．1； 4．. 二．1．③； 2．①； 3．①. 三． 随机变量可以取值0，1，2，3. 所以，的概率函数为. 的所有可能取值为3，4，5． ：取出的3个球，号码分别只能为1，2，3，所以； ：取出的3个球中，１只球号码是4，另外两个号码可在1,2,3中任取2只，共有种，所以； ：取出3只球中，１只球的号码是5，另外两个号码可在1,2,3,4中任取2只，共有种，所以.（或） 从而的概率函数为. 天津科技大学概率论与数理统计检测题5答案 一． 1．1， 0； 2．2, 0.3, ； 3． ，； 4．, 。 二．1．①； 2．③. (1)由，得。 （2）。 当时，， 当时，， 当时，。 所以，随机变量的分布函数为 。 （3）。 　（1）由连续型随机变量的分布函数的性质，有 解得，于是。 （2）由于在的可导点，得随机变量的概率密度为 （3） 3.　（1） 　　　(2)　各元件工作相互独立，寿命大于1500小时的元件数。 所求概率为 　　　　（4只中至少有1只寿命大于1500小时） 　　　　　　＝（4只寿命都小于1500小时） ＝ 　　 () 天津科技大学概率论与数理统计检测题6答案 一． 1．； 2． , ； 3．. 4． 二． 由 ； 及 随机变量与相互独立，得 ， 所以 　（1）由，得 （2）； 当或时，， 当时， 当时，， 当时，. 所以， ； （3）由于，所以随机变量与相互独立。 （4）　； 　 天津科技大学概率论与数理统计检测题7答案 一．1． ， ； 2．； 二．1. ① 2. ② 三．1.解： 2.解： 由于 故 3.解 设的分布函数为， ==== 于是的概率密度函数为 == 注意到 时,，即时, . 所以 = 天津科技大学概率论与数理统计检测题８答案 一．1．2.1, 5.7,　1.29，22.1； 2. 4，20； 3．8，0.3； 4． 3,　2；5．0,　8；　 二．1．②；　2．①； 3．④. 三．1. 解： 。 2. 解： 。 天津科技大学概率论与数理统计检测题９答案 一．1．；2．3，7； 3．不相关。 二．1．②； 2．②。 三． 1. 解：（1）根据 与 得与的边缘分布分别为 0 1 0 1 ， ， 故 ， ． 2 解：由题意得， , 解方程组 得. 3.解: . 4. 于是，协方差 随机变量与的相关系数 天津科技大学概率论与数理统计检测题10答案 一．1． ； 2． ； 3． ； 4． 。 二．1．④； 2． ③； 3. ②. 天津科技大学概率论与数理统计检测题11答案 一. 1. 46。 2. 0.5；0.8413；0.1587；0.9750；1.96；1.645。3. 0.2858；0.7745。4. 3 。5. 0.2。 二. 1. ③。2. ②。3. ④