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[理学]多概少统作业答案
天津科技大学概率论与数理统计检测题1答案
一.
, ,; 2. 0.6 ; 3. 0.54;4. 0.2 ; 5. 0.3,0.7.
二. 1.④; 2.①; 3.②.
三.
由, 得;
;
;
。
由
天津科技大学概率论与数理统计检测题2答案
一.1. ; 2. ; 3.; 4. .
二. 1.①; 2.③; 3.①.
三.
由
由
设{先由甲组抽取一男生},{再由乙组抽取一男生}.
(1)
(2)
设事件 {第一次抽到的是白球},{第二次抽到的是白球}.
设 表示抽到的产品分别为甲、乙、丙车间生产的事件,记{抽到是优质品}。
由全概率公式
天津科技大学概率论与数理统计检测题 3 答案
一.
1.0.98; 2.0.92; 3.; 4.; 5.(1)0.64,(2)0.96.
二.1.③; 2.④; 3.④.
三.
用分别表示从甲、乙两个流水线上的产品中抽取的灯泡寿命大于2500小时,则它们相互独立.
(1) ,
(2) ,
(3)
2. 由得
即,从而
由独立性,,
从而,故.
天津科技大学概率论与数理统计检测题4答案
一.
1.0.6, 0.1, 0.9; 2.; 3.1;
4..
二.1.③; 2.①; 3.①.
三.
随机变量可以取值0,1,2,3.
所以,的概率函数为.
的所有可能取值为3,4,5.
:取出的3个球,号码分别只能为1,2,3,所以;
:取出的3个球中,1只球号码是4,另外两个号码可在1,2,3中任取2只,共有种,所以;
:取出3只球中,1只球的号码是5,另外两个号码可在1,2,3,4中任取2只,共有种,所以.(或)
从而的概率函数为.
天津科技大学概率论与数理统计检测题5答案
一.
1.1, 0; 2.2, 0.3, ;
3. ,;
4., 。
二.1.①; 2.③.
(1)由,得。
(2)。
当时,,
当时,,
当时,。
所以,随机变量的分布函数为 。
(3)。
(1)由连续型随机变量的分布函数的性质,有
解得,于是。
(2)由于在的可导点,得随机变量的概率密度为
(3)
3. (1)
(2) 各元件工作相互独立,寿命大于1500小时的元件数。
所求概率为
(4只中至少有1只寿命大于1500小时)
=(4只寿命都小于1500小时)
=
()
天津科技大学概率论与数理统计检测题6答案
一. 1.;
2. , ;
3..
4.
二.
由 ; 及
随机变量与相互独立,得
,
所以
(1)由,得
(2);
当或时,,
当时,
当时,,
当时,.
所以, ;
(3)由于,所以随机变量与相互独立。
(4) ;
天津科技大学概率论与数理统计检测题7答案
一.1. ,
;
2.;
二.1. ① 2. ②
三.1.解:
2.解:
由于
故
3.解 设的分布函数为,
====
于是的概率密度函数为 ==
注意到 时,,即时, .
所以 =
天津科技大学概率论与数理统计检测题8答案
一.1.2.1, 5.7, 1.29,22.1; 2. 4,20; 3.8,0.3; 4. 3, 2;5.0, 8;
二.1.②; 2.①; 3.④.
三.1. 解:
。
2. 解:
。
天津科技大学概率论与数理统计检测题9答案
一.1.;2.3,7; 3.不相关。
二.1.②; 2.②。
三.
1.
解:(1)根据 与 得与的边缘分布分别为
0 1
0 1
,
,
故 ,
.
2 解:由题意得,
,
解方程组
得.
3.解:
.
4.
于是,协方差
随机变量与的相关系数
天津科技大学概率论与数理统计检测题10答案
一.1. ; 2. ; 3. ; 4. 。
二.1.④; 2. ③; 3. ②.
天津科技大学概率论与数理统计检测题11答案
一. 1. 46。 2. 0.5;0.8413;0.1587;0.9750;1.96;1.645。3. 0.2858;0.7745。4. 3 。5. 0.2。
二. 1. ③。2. ②。3. ④
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