[理学]大一高数内容总结与例.ppt

导数与微分 [4] 平面的夹角 [5] 两平面位置特征： // 上页 下页 返回 结束 5、空间直线 [1] 空间直线的一般方程 上页 下页 返回 结束 [3] 空间直线的参数方程 [2] 空间直线的对称式方程 上页 下页 返回 结束 直线 直线 ^ 两直线的夹角公式 [4] 两直线的夹角 上页 下页 返回 结束 [5] 两直线的位置关系： // [6] 直线与平面的夹角: 上页 下页 返回 结束 直线与平面的夹角公式 [7] 直线与平面的位置关系 // 上页 下页 返回 结束 第二部分 典型例题 例1 解 由题设条件得 解得 上页 下页 返回 结束 例2 解 过已知直线的平面束方程为 上页 下页 返回 结束 由题设知 由此解得 代回平面束方程为 上页 下页 返回 结束 例3 解 将两已知直线方程化为参数方程为 上页 下页 返回 结束 即有 上页 下页 返回 结束 上页 下页 返回 结束 * * * 内容总结 第七章 解析几何向量代数 第七章 内容总结与例题 上页 下页 返回 结束 典型例题 第一部分 内容总结 一、向量代数 二、空间解析几何 上页 下页 返回 结束 向量的 线性运算 向量的 表示 向量积 数量积 混合积 向量的乘积 向量概念 一、向量代数 上页 下页 返回 结束 1、向量的概念 既有大小又有方向的量称为向量. 自由向量、 向量相等、 负向量、 向径. 相关重要概念: 零向量、 向量的模、 单位向量、 平行向量、 上页 下页 返回 结束 (1) 加法： 2、向量的线性运算 (2) 减法： (3) 数乘（向量与数的乘法）： 上页 下页 返回 结束 向量的分解式： 在三个坐标轴上的分向量： 向量的坐标表示式： 向量的坐标： 3、向量的表示 上页 下页 返回 结束 向量线性运算的坐标表示： 上页 下页 返回 结束 向量模长的坐标表示式 向量方向余弦的坐标表示式 上页 下页 返回 结束 4、数量积 (点积、内积) 坐标表达式 两向量夹角: 上页 下页 返回 结束 5、向量积 (叉积、外积) 坐标表达式: 上页 下页 返回 结束 // * 混合积 上页 下页 返回 结束 直 线 曲面 曲线 平 面 参数方程 旋转曲面 柱 面 二次曲面 一般方程 参数方程 一般方程 对称式方程 点法式方程 一般方程 空间直角坐标系 二、空间解析几何 上页 下页 返回 结束 横轴 纵轴 竖轴 定点 1、空间直角坐标系 空间的点 有序数组 上页 下页 返回 结束 空间直角坐标系 一个原点, 三条坐标轴, 三张坐标面, 八个卦限. 上页 下页 返回 结束 它们的距离为 两点间距离公式: 上页 下页 返回 结束 曲面方程的定义： 2、曲面 上页 下页 返回 结束 [1] 旋转曲面 一平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面. 方程特点: 上页 下页 返回 结束 （2）圆锥面 （1）球面 （3）旋转双曲面 上页 下页 返回 结束 [2] 柱面 平行于定直线并沿定曲线C移动的直线L所形成的曲面. 这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线. 上页 下页 返回 结束 从柱面方程看柱面的特征： (1) 平面 上页 下页 返回 结束 (3) 抛物柱面 (4) 椭圆柱面 (2) 圆柱面 上页 下页 返回 结束 [3] 二次曲面 三元二次方程所表示的曲面. （1）椭球面 （2）椭圆抛物面 上页 下页 返回 结束 （3）马鞍面 （4）单叶双曲面 （5）圆锥面 上页 下页 返回 结束 3、空间曲线 [1] 空间曲线的一般方程 [2] 空间曲线的参数方程 上页 下页 返回 结束 如图, 空间曲线 一般方程为 参数方程为 上页 下页 返回 结束 [3] 空间曲线在坐标面上的投影 消去变量z后得： 设空间曲线的一般方程： 曲线在 面上的投影曲线为 面上的投影曲线 面上的投影曲线 上页 下页 返回 结束 如图:投影曲线的研究过程. 空间曲线 投影曲线 投影柱面 上页 下页 返回 结束 [4] 空间立体或曲面在坐标面上的投影