[理学]大一高数二.ppt

  1. 1、本文档共92页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
[理学]大一高数二

;第一讲 函数, 极限和连续;一、函 数;定义 在某变化过程中有两个变量 x 和 y, 如果变量 x 在数集 A 内任取一个数值, 按照某种对应法则, 变量 y 都有唯一确定的数值与之对应, 则称变量 y 是 x 的函数, 记为; 求定义域;函数的奇偶性 函数的单调性 函数的周期性 函数的有界性;定义 函数 y=f(x) 对于定义域 D 内任意 x , 都有;增函数;f (x1) f (x2) , 则称 y= f (x)在区间 (a, b)内是增函数. ;例 3 判别下列函数在指定区间内的单调性.; 函数的周期性;例 4 下列各函数中哪些是周期函数? 对于周期函数, 指出其周期:;例 函数 y=sin x;例 函数 y=cos x;定义 设函数 y=f (x) 在 (a, b) 内有定义, 若存在常数M0, 使对于 (a, b) 内的任何 x , 有| f (x) |?M 成立. 则称 y=f (x)在(a, b)内有界. ;例 函数;例 函数;练:;例 5 求下列函数的反函数.;2. 幂函数;正弦函数;;;;;;;5. 初等函数;;1. 数列极限的概念;1. 数列极限的概念;则称数列 {an} ??有界数列.;有界数列;定义 数列 {an} 称为:;数列极限存在准则:;数列极限存在准则:;数列极限存在准则:;练: (2006 高数一);(1);?;(2);求;(3);例 3 求函数 在 x= -1 和 x=1 处的单侧极限;(3);定理 (四则运算法则) ;推论1 设 lim u=A, c为常数, 则;有理分式函数当 时的极限;例4 计算下列极限;5. 两个重要极限;例5 计算下列极限;练: (2008高数二) 计算极限;练: (2008高数二);6. 无穷小量和无穷大量;(2);;(4) 无穷小量的性质: ;(5) 两个无穷小量阶的比较;例:;练: (2006高数二);练: (2008高数二);(6) 极限计算中的等价无穷小替换;例6 求;三、连 续;函数?(x) 在 x0 处连续的充分必要条件是:;定义 若函数 ?(x) 在开区间 (a , b) 内的每一点都连续, 则称函数 ?(x) 在开区间 (a , b) 内连续.; 函数的间断点;第一类间断点:;所以 x = 0 是 f(x) 的可去间断点.;所以 x = 0 是 f(x) 的跳跃间断点.;例7 下列函数在指出的点处间断, 说明这些间断点属于哪一类?;练: (2006高数一);练: (2007高数一);(1) 连续函数的复合函数仍是连续函数.;(1) 连续函数的复合函数仍是连续函数.;例8;例9;例10 求下列极限;例 11 设;练: (2006年高数一);练: (2005年高数二);练: (2006年高数二);3. 闭区间上连续函数的性质;?;C;例 12 证明方程 f(x)=x+2-ex=0 在(0, 2)上有唯一根.;1. 求下列极限;1. 求下列极限;2. 设;3. 设;4. 设;5. 求下列函数的间断点, 并说明间断点类型.

文档评论(0)

qiwqpu54 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档