[理学]大学物理 课件 第八章静电场-新版.ppt

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[理学]大学物理 课件 第八章静电场-新版

R2 R1 球形电容器带电 q ,内、外半径分别为 R1 和 R2 ,极板间充满介电常数为 ? 的电介质, 计算电场的能量. 极板间电场: 取体积元: 解: 第六节 静电场的能量 例 解 第八章 静电场 Stationary Electrostatic Field 本章结束 电偶极子的等势面 第三节 环路定理 电势 场强沿任一方向的分量等于这一点的电势沿该方向的变化率的负值! 等势面U和U+dU电势相近。电势变化的最短路径为沿等势面法线方向 dn. 沿等势面法线方向的分量为: ,在该方向上电势的变化率最大! c a ? b dn 第三节 环路定理 电势 三、电场强度与电势的关系 电势梯度的大小等于电势在该点最大空间变化率;方向沿等势面法向,指向电势增加的方向,电势梯度是矢量. 电势梯度(electric potential gradient) ? c a b 电场中某点的电场强度为该点处电势梯度矢量的负值。 第三节 环路定理 电势 场强与电势的空间变化率有关, 场强为零的地方,电势不一定为零; 电势为零的地方,场强不一定为零。 在直角坐标系中: 第三节 环路定理 电势 均匀带电圆环,带电 q ,半径 a , 求轴线上任一点 P 的场强。 根据对称性可知,场强方向沿x轴方向。 P x r a x 第三节 环路定理 电势 例 解 本例中,根据电势求电场: 第四节 静电场中的导体 - F - + E=0 - - - - - - + + + + + + 静电感应 (induction) 在外电场的作用下,导体表面出现感应电荷. 静电平衡: (electrostaticequilibrium) 导体内部和表面都没有电荷的宏观定向运动。 内部的场强处处为零;表面的场强垂直于导体的表面。 一、导体的静电平衡条件 1、导体是个等势体,导体表面是个等势面 导体内部任意两点a、b 之间的电势差: E= 0 3、导体内部处处没有净电荷,电荷只能分布在导体的表面。 S + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 2、导体表面的场强与表面垂直 二、静电平衡时导体的性质 第四节 静电场中的导体 电荷在导体表面上的分布规律:静电平衡时,孤立导体表面某处的电荷面密度与该处表面曲率有关,曲率越大(曲率半径越小)的地方电荷密度也越大. + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + R R R R - + + + + + + + + + + - + + 尖端放电现象: 第四节 静电场中的导体 1、空腔内无电荷的情况 内表面没有净电荷,电荷只分布在导体外表面。 空腔内场强为零,导体及空腔为等势区域. 电场线在外表面处中断,导体及空腔内无电场线,在外表面处场强不连续。 第四节 静电场中的导体 三、空腔导体和静电屏蔽 2、空腔内有电荷 q 的情况 内表面所带电荷为 –q 外表面所带电荷为 Q+q 起始于 +q 的电场线在内表面处中断,导体内无电场线,在内、外表面处场强不连续. + 第四节 静电场中的导体 3、静电屏蔽(electrostatic shielding) 空腔导体起到屏蔽外部空间的电场变化对腔内的影响。 接地的空腔导体可以屏蔽腔内电场的变化对外部空间的影响。 静电屏蔽的应用: (1)高压带电作业,金属丝网制成的均压服; (2)电气设备金属罩壳接地; (3)人体电信号的提取,信号数量级在mV、?V,装置、导线用金属丝网屏蔽. 第四节 静电场中的导体 外半径 R1 、内半径为 R2 的金属球壳中放一半径为 R3 的金属球,球壳和球均带有电量 q 的正电荷。 求:(1)球心的电势,(2)球壳电势。 电荷+q 分布在内球外表面 球壳内表面带电 – q 球壳外表面带电 2q R3 R2 R1 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - 电荷分布具有球对称,故场强分布也具有球对称,可以利用高斯定理求出电场的分布情况。 第四节 静电场中的导体 例 解 小球内部的电场: 小球外空腔内的电场: 球壳内部的电场: 球壳外部的电场: 球心处的电势: 球壳处的电势: 第四节 静电场中的导体 两块大导体平板,面积为 S ,分别带电 q1 和 q2 ,两板间距远小于板的线度, 求平板各表面的电荷密度. ?2 ?3 ?4 ?1 q1 q2 B A 电荷守恒: 由静电平衡条件,导体板内 E = 0 第四节 静电场中的导体 例 解 第五节 电

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