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[理学]大学物理习题答案全解110章
第 PAGE 67页共 NUMPAGES 67页 1 质点运动学习题详解 习题册-上-1
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练习六:第 PAGE 1页共 NUMPAGES 7页 练习六 光的干涉 (全册 NUMPAGES 74页第21页)
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习题一
一、选择题
1. 质点沿轨道AB作曲线运动,速率逐渐减小,图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度? [ ]
ref SHAPE \* MERGEFORMAT
(A) (B) (C) (D)
答案:C
解:加速度方向只能在运动轨迹内侧,只有[B]、[C]符合;又由于是减速运动,所以加速度的切向分量与速度方向相反,故选(C)。
2. 一质点沿x轴运动的规律是(SI制)。则前三秒内它的 [ ]
(A)位移和路程都是3m; (B)位移和路程都是-3m;
(C)位移是-3m,路程是3m; (D)位移是-3m,路程是5m。
答案:D
解:
,令,得。即时x取极值而返回。所以:
3. 一质点的运动方程是,R、为正常数。从t=到t=时间内
(1)该质点的位移是 [ ]
(A) -2R; (B)2R; (C) -2; (D)0。
(2)该质点经过的路程是 [ ]
(A)2R; (B); (C)0; (D)。
答案:B;B。
解:(1),;
(2)?t内质点沿圆周运动了半周,故所走路程为?R。或者:
,
4. 一细直杆AB,竖直靠在墙壁上,B端沿水平方向以速度滑离墙壁,则当细杆运动到图示位置时,细杆中点C的速度 [ ]
(A)大小为,方向与B端运动方向相同;
(B)大小为,方向与A端运动方向相同;
(C)大小为, 方向沿杆身方向;
(D)大小为 ,方向与水平方向成角。
答案:D
解:对C点有
位置:;
速度:;所以,.
(B点:)。
5. 某人以4km/h的速率向东前进时,感觉风从正北吹来,如将速率增加一倍,则感觉风从东北方向吹来。实际风速与风向为 [ ]
(A) 4km/h,从北方吹来; (B) 4km/h,从西北方吹来???
(C)km/h,从东北方吹来; (D) km/h,从西北方吹来。
答案:D
解:
,
,
(从西北方吹来)。
二、填空题
一物体作如图所示的斜抛运动,测得在轨道P点处速度大小为v,其方向与水平方向成30°角。则物体在P点的切向加速度
aτ = ,轨道的曲率半径= 。
答案:;。
解:
。又因 ,所以
一质点在xy平面内运动,其运动学方程为,其中分别以米和
秒为单位,则从t = 1秒到t = 3秒质点的位移为 ;t =2秒时质点的加速
度为 ;质点的轨迹方程是 。
答案:;;。
解: ,
,消去时间t得 。
3. 一质点沿半径为R的圆周运动,运动学方程为,其中都是常数,t 时刻,质点的加速度矢量 ;加速度大小为b时,质点沿圆周运行的圈数为 。
答案:;。
解: (1),
(2) 令, 得
, 得
4.火车静止时,侧窗上雨滴轨迹向前倾斜角。火车以某一速度匀速前进时,侧窗上雨滴轨迹向后倾斜角,火车加快以另一速度前进时,侧窗上雨滴轨迹向后倾斜角,火车加速前后的速度之比为 。
答案:
解:设为火车静止时观察到的雨滴的速度,已知其倾角为(这也是雨滴相对地面的速度和倾角)。设火车以行驶时,雨滴相对火车的速度为,已知其倾角为,根据伽利略变换:
同理,火车以行驶时,雨滴相对火车的速度为,已知其倾角为,所以
(1) ; (2)
(3) ;
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