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[理学]大学物理徐瑞珍版课件 第8章
+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - 介质中的电场: 外场 附加电场 例8-5:如图,平行板面积为S,板间距离为 d ,接在电压为V的电源上,介质的相对介电常数为?r。求(1)(2)两种接法板间各处的电场、自由电荷与束缚电荷面密度。 (1) (2) 思考:两种接法对应的电容分别是? 介质内外电场相等吗? 解:(1)设两边的电场即电荷面密度如图所示 (1) 非普适公式! (1)球壳内表面带电 ,外表面带电 系统视为三个均匀带电球面组成。 根据电势叠加原理得: 练习:如图,球形空腔导体带电量为Q,腔内离球心r处有一点电荷q,求球心的电势。如果球壳接地,球心的电势又如何? 解:静电感应作用,导体内表面带电 ,外表面带电 该体系等效于一个点电荷和两个带电球面,内表面带电不均匀。 如果球壳接地,则外表面带电为0。 思考:未接地时电场强度的分布情况? §8.2 电容器、电容 电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关. 与所带电荷量无关. 电容器:两个中间用电介质 隔开的导体 电容:使电容器每升高单位电势所需的电荷量。 反映电容器储电能力。 单位:法拉(F) (1)平板电容器 + + + +++ - - - - - - 两带电平板间的电场强度 设两导体板分别带电 两带电平板间的电势差 平板电容器电容 1、几种常见电容器的电容 1)设两极板分别带电 ; 3)定义式求两极板电势差U; 电容器电容的求解步骤: 2)高斯定理求场强 ; 4)定义式求电容C . (2)圆柱形电容器及其电容 高斯定理 ++++ ---- 作同轴柱形高斯面 (3) 球形电容器的电容 设内球带正电( ),外球带负电( ). + + + + + + + + * (4)孤立导体电容器的电容 孤立导体球的电容: 球形电容器电容 (1)并联 每个电容器的电压相等,即 所以,等效电容为 3、电容器的连接 (2)串联 每个电容器的电量相等,即 所以,等效电容满足: 串联后,等效电容小于每一个电容器的电容,但耐压能力提高了。 §8.3 静电场中的电介质 1 电介质对电容的影响 + + + + + + + - - - - - - - + + + + + + + - - - - - - - 相对介电常数(相对电容率) 介电常数(电容率) 说明电介质引入电场后一定出现了某种电荷,这些电荷产生了附加电场,其方向与原电场反向。 电介质中的电场强度: + + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - 极化电荷(束缚电荷): 介质受电场作用而出现的电荷,还是束缚于分子范围内。 电介质的击穿:电介质中的场强超过一定值时, 电介质的绝缘性能被破坏。 2 电介质的极化 无极分子电介质:(氢、甲烷、石蜡等) 有极分子电介质:(水、有机玻璃等) 无外场 外场中(位移极化) 出现束缚电荷和附加电场 被约束在分子内 外电场作用下,正、负电荷因相反的位移而分开,电偶极矩与外电场同向。 (1)位移极化 (2)取向极化 在外电场中,电偶极矩因受到力矩作用而转向外场。 无外场 + + + + - 外场中(转向极化) 出现束缚电荷和附加电场 位移极化和取向极化微观机制不同,宏观效果相同。 金属导体和电介质比较 有大量的 自由电子 基本无自由电子,正负电荷只能在分子范围内相对运动 金属导体 特征 电介质(绝缘体) 模型 与电场的 相互作用 宏观 效果 “电子气” 电偶极子 静电感应 有极分子电介质: 无极分子电介质: 转向极化 位移极化 静电平衡 导体内 导体表面 感应电荷 内部:分子偶极矩矢量和不为零 出现束缚电荷(极化电荷) 3、极化强度矢量 介质中某点单位体积内所有分子电偶极矩的矢量和。 单位: 均匀极化:介质中各点的极化强度矢量都相等。 均匀极化情况下,介质中不出现极化体电荷,仅有极化面电荷。 实验规律: 介质 极化率 总场 空间矢量函数 由介质的性质决定,与E无关。在各向同性均匀介质中为常数。 各向同性介质 表面极化电荷面密度 由于极化而穿过底面的电荷量为 作斜圆柱:底面平行于介质表面;母线平行于外电场,长度为分子正、负电荷中心距离。 4、极化电荷与极化强度矢量的关系: 介质非均匀极化时,出现极化体电荷 移过面元dS的电量 移出封闭曲面S的电量 极化强度
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