[理学]大学物理第2章_质点动力学3.ppt

质点动力学 P.*/55 质点运动学 动量守恒定律的应用——航空原理 火箭是动量守恒定律最重要的应用之一. 中国古代火箭 原始火箭 虎头木牌 一 窝 蜂 火龙出水 震天雷神 神火飞鸦 　20世纪初, 在俄国靠近莫斯科的一个小城卡卢加,作为中学教师的齐奥尔科夫斯基说： “地球是人类的摇篮, 但人不可能一辈子呆在摇篮里. 为了不懈地争取自己的生存空间, 在最初怯生生地超越大气层之后, 人类必将控制整个太阳系.” 这是一个很谨慎的预言, 但很明确地肯定了人类并非只能死守地球而与之共存亡. 齐奥尔科夫斯基被后人称为宇航之父, 因为他在历史上第一个提出了人类利用火箭以挣脱地球引力的完整而详尽的方案, 他作出这个预言正是基于他自己从牛顿力学出发,经过充分论证计算与工程设计的结果,而非科幻家想像的图景. 齐奥尔科夫斯基公式 多级火箭示意图 齐奥尔科夫斯基公式： 速度增量 喷流相对火箭的速度 发动机工作开始时火箭的质量 发动机工作结束时火箭的质量 问题：求火箭速度与喷射速度u及质量m的关系 t 时刻(上图，喷射dm之前) u t+dt 时刻(下图，喷射dm之后) 即： 数值关系： 考虑方向后： 积分： 开始飞行： ; 质量 （包括火箭和燃料） 燃烧完 ; 质量 (火箭) u在火箭的设计中是常数 齐奥尔科夫斯基公式： 卫星发射全过程示意图 1.火箭点火发射 2.抛弃逃逸塔 3.一级火箭分离 4.整流罩分离 5.箭船分离 6.帆板展开 “长征”号 “土星”5号 “长征3号乙” VS “土星5” 自重: 480T : 3000T 高度: 58.34m :110m 推力: 600T : 4200T 直径: 3.35m :10m 载荷: 5T : 50T(139T) 二维碰撞 设质量分别为：m1、m2 讨论：二维弹性碰撞 碰后速度：v1’、v2’ 碰前速度：v1≠0、v2=0 根据动量守恒定律： 根据能量守恒定律： 结论： (1) 当两个相同质量物体发生碰撞时，它们碰撞后总 的散射角是90度; (2) 如果m1 m2，散射角 ; (3) 如果m1 m2，散射角 . 2.3 功、机械能和机械能守恒定律 2.3.1 功 功率 空间积累：功 时间积累：冲量 研究力在空间的积累效应 功、动能、势能、动能定理、功能原理、机械能守恒定律. M M A B s (1) 恒力的功 1. 功 作用在沿直线运动质点上的恒力 F ，在力作用点位移上做的功，等于力和位移的标积. (2) 变力的功 x y z O A B 求质点M在变力作用下，沿曲线 轨迹由A 运动到B，变力做的功. 一段上的功： M 在 在直角坐标系中 在AB一段上的功 说明 (1) 功是标量，但有正负之分; (2) 合力的功等于各分力的功的代数和; (3) 一般来说，功的值与质点运动的路径有关; (4) 功的单位：焦耳(或电子伏特) 符号：J (eV) . 1eV =1.6?10-19J 示功图(功的图示法) 假设物体沿 x 轴运动,外力在该方向的分力所做的功可用右图中曲线下面的面积表示. 力 ——位移曲线下的面积表示力F所做的功的大小. 例: 设作用力的方向沿 Ox 轴, 其大小与 x 的关系如图所示，物体在此作用力的作用下沿 Ox 轴运动. 求: 物体从O 运动到 2m的过程中，此作用力做的功 W. O 2 1 x /m F /N F (3) 功率 定义：力在单位时间内所做的功．用P表示. 1.平均功率： 2. 瞬时功率： 功率的单位：瓦特 符号：W ——反映做功快慢程度的物理量. 质量为10kg的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为: ,开始时质 点位于坐标原点. 解: 在质点从 y = 16m 到 y = 32m的过程中，外力所 做的功. 求: 例: 已知 m = 2kg , 在 F = 12t 作用下由静止做直线运动。 解： 例： 求： t = 0?2s内F 做的功及t = 2s 时的功率。 2. 常见力的功 上的元功为： 在位移元 (1) 重力做功 x y O m P ① 质点由点A移至点B的过程中，重力做的功为： 重力所做的功等于重力的大小乘以质点起始位置与末了位置的高度差. ② (1) 重力的功只与质点的始、末位置有关，而与质点 所经过的路径无关. (2) 质点上升时,重力做负功；质点下降时,重力做正功. 结