[理学]奥林匹克物理竞赛之力学解题方法.ppt

例６.在光滑水平面上有质量均为m=150g的四个球A、B、C、D，其间以质量不计、不可伸长的1、2、3三条细线相连。最初，细线刚好张直，如图所示，其中∠ABC=∠BCD=1200。今对A球施以一个沿BA方向的瞬时冲量I=4.2Ns后，四球同时开始运动，试求开始运动时球C的速度。 例7.如图所示，固定的光滑水平绝缘轨道与竖直放置的光滑绝缘的圆形轨道平滑连接，圆形轨道处于水平向右的匀强电场中，圆形轨道的最低点有A、B、C、D四个小球，已知 ，A球带正电，电量为q，其余小球均不带电．电场强度 ，圆形轨道半径为R=0.2m．小球C、D与处于原长的轻弹簧2连接，小球A、B中间压缩一轻且短的弹簧，轻弹簧与A、B均不连接，由静止释放A、B后，A恰能做完整的圆周运动．B被弹开后与C小球碰撞且粘连在一起，设碰撞时间极短． g取10m/s2，求： (1) A球刚离开弹簧时，速度为多少？ (2) 弹簧2最大弹性势能． 点评：典型的直线运动模型 物体从静止出发做匀加速直线运动，到达某一地点或某一时刻突然改为匀减速直线运动直到静止。 例2.如图所示，平板A长为L=5m，质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐。在A上距右端s=3m处放一物体B（可以看成质点），其质量m=2kg。已知A、B间的动摩擦因数μ1=0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数都是μ2=0.2，原来系统静止。现在在板的右端施一大小一定的水平力F，作用一段时间后，将A从B下抽出，且使B最后恰停于桌的右侧边缘。取g=10m/s2，求： （1）力F的大小为多少？ （2）力F的最短作用时间为多少？ 例4.一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为 ，则 A．a1 a2 B．a1= a2 C．a1 a2 D．不能确定 附例：（2010年五校联考题12分）卫星携带一探测器在半径为3R (R为地球半径)的圆轨道上绕地球飞行。在a点，卫星上的辅助动力装置短暂工作，将探测器沿运动方向射出（设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略）。若探测器恰能完全脱离地球的引力，而卫星沿新的椭圆轨道运动，其近地点b距地心的距离为nR (n略小于3)，求卫星与探测器的质量比。（质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能为-GMm/r，式中G为引力常量） 解析：设地球质量为M,卫星质量为m，探测器质量为m’，当卫星与探测器一起绕地球做圆周运动时，由万有引力定律和牛顿第二定律得 由开普勒第二定律有 nRv近=3Ru ⑥ 第n次碰撞后，系统损失的动能 因为要求的动能损失不超过40%， 故n=4。 （2）设A、B两侧壁的距离为L，则滑块从开始运动到与箱壁发生第一次碰撞的时间 在这段时间，箱子运动的距离 八．微元法 1．方法简介：“元过程” 2．赛题精讲 例1．将一质量为m的质点由地球表面移到无穷远处，这一过程中克服引力做多少功？已知地球质量为M，地球的半径为R，万有引力常为G。 点评： 1.变力做功的计算 2.怎样建立元过程？ 解析： … 方法一: 方法二： 点评： 3.能量转换关系与引力势能 点评： 1.第一宇宙速度与第二宇宙速度的推导 2.关键语句“探测器恰能完全脱离地球的引力”的正确理解 3.开普勒定律的应用 4.本题的解题思路 设分离后探测器速度为v’，探测器刚好脱离地球引力应满足 设分离后卫星速度u，由机械能守恒定律可得 联立解得 由分离前后动量守恒可得 (m+m’)v=mu+m’v’ ⑧ ⑦ 联立以上各式求解得： 评分参考：本题12分。①②式各1分，③式2分，④式1分，⑤⑥式各2分，⑦⑧⑨式各1分。 解析： （1）第一次碰撞入射角 （与光的反射类比） 第二次碰撞入射角 因此每碰一次，入射角要减少1°，即入射角为29°、28°、…、0°，当入射角为0°时，质点碰后沿原路返回。包括最后在A处的碰撞在内，往返总共60次碰撞。 （2） 从O依次作出与OB边成1°、2°、3°、……的射线，从对称规律可推知，在AB的延长线上BC′、C′D′、D′E′、……分别和BC、CD、DE、……相等，它们和各射线的夹角即为各次碰撞的入射角与直角之和. 碰撞入射角为0°时，即夹角为90°时开始返回。故质点运动的总路程为一锐角为60°的Rt△AMO的较小直角边AM的二倍。 例2．类比法是学习和研究物理常用的重要思想方法，是根据两个研究对象或两个系统在某些属性上的类似，而推出其他属性也类似的思维方法。某同学在学习