[理学]安环定理及其应用2.ppt

利用安培环路定理求 计算环路内包围的电流： I R 结 论 无限长载流圆柱 导体 已知：I 、R r R 0 2. 求无限长直载流螺线管的磁场 已知：I、 n 分析对称性 管内磁力线平行于 管轴 管外磁场为零 单位长度导线匝 数 作积分回路如图 方 向 右手螺旋 . . . . . . . . . . . . . . . 计算环流 利用安培环路定理求 计算环路内包围的 电流 . . . . . . . . . . . . . . . 3.求载流螺绕环内的磁场 解 （1） 对称性分析：环内 线为同心圆，环外 为零. * * * * * * 第七章 恒定磁场 7-5 磁通量 磁场的高斯定理 物理学 第五版 * * * * 1、磁场中的高斯定理； 2、安培环路定理及其应用。 本节内容 1.毕奥---沙伐尔定律 磁感的大小: 磁感的方向: 由Idl转向r 的右手螺旋方向。 I a P . + a P 2. 直电流的磁 场* a.无限长载流直 导线产生的磁场： I b.半无限长载流直导线 c.直导线延长线上 3. 圆电流的磁场* R 方向： 右手螺旋法则 大小： 圆心处： I I 载流圆弧 在圆心处： 4.一个运动带电粒子产生的磁场 + . 方向？ 大小： 方 向 ：切线 性质： 11.3 磁通量 磁场的高斯定理 1. 磁力线(磁感应线 线) 磁力线较密处磁场较强 1) 磁力线是闭合线; 2)任意两条磁力线不相交; 3)磁力线与其源电流相互套连, 构成右手螺旋. I 直线电流的磁力线 圆电流的磁力线 I 通电螺线管的磁力线 2. 磁（B）通量的计算(磁力线的条数） 均匀磁场中磁通量的计算: 定义：矢量面元： 大小等于面元的面积，方向取其法线方向。 通过面元的磁通量： S的投影面积 曲面S 磁场线 2、磁通量—穿过任意曲面的磁力线数 单位？ 韦伯（wb) 3、磁场的高斯定理 穿过任意闭合曲面的磁通量如何? 比 较 静电场: 电力线起于正电荷、止于负电荷 稳恒磁场: 磁力线闭合、无自由磁荷 磁场是无源场 静电场是有源场 课堂练习 1. 求均匀磁场中 半球面的磁通量 例 * 如图载流长直导线的电流为 , 试求 通过矩形面积的磁通量. 解 11.4 安培环路定理及其应用 一、 安培环路定理的表述及其 证明 静电场中有： 表明静电场是保守场。 对于稳恒磁场： ★ 安培环路定理： 在稳恒磁场中，磁感应强度 在任意闭合曲线上的环路积分，等于该闭合曲线所包围的电流的代数和与真空中的磁导率的乘积。 注意：环路是有方向性的。若环路的回转方向反向，则积分的结果将改变符号。 无限长载流直导线： ★ 安培环路定理的简单推导 I r dl 讨论 电流的流向与环路的环绕方向成右旋关系的电流为正, 否则为负. 3 I 2 I l 环路上的磁感应 强度 由环路内外电流产生 环路所包围的电流 由环路内电流决定 3 I 2 I l I 2 I 3 l 不 变 改 变 位置 移动 静电场 磁 场 比 较 磁场没有保守性，它是 非保守场，或无势场， 或称磁场为涡旋场 电场有保守性，它是 保守场，或有势场 或称静电场为无旋场 电力线起于正电荷、 止于负电荷。 静电场是有源场 磁力线闭合、 无自由磁荷 磁场是无源场 高斯定理 环路定理 二、安培环路定理的 应用 当电流分布具有足够对称性时，可利用安培环路定理计算磁感应强度。 安培环路定理的应用步骤 1、电流分布的对称性…..磁场分布（磁场线）的对 称性； 2、选取合适的回路： 3、计算: 4、计算该回路包围的电流的代数和： 5、求出磁感B 。 （2）回路方向与磁场线相同或垂直。 （1）沿回路上磁感大小相等(或为零）， 1. 无限长载流圆柱导体 分析对称性 电流分布 轴对称 磁场分布 （电流沿轴向，在截面上均匀分布） 已知：I、R，求：柱体内外的磁场分布。 I R 取经过P点的积分环路为一个半径为 r 的圆周，计算磁感沿该环路的环流： r I R