[理学]工程力学-4-材料力学的基本概念.ppt

内力分量(Components of the Internal Forces) FN－轴力：产生轴向的伸长或缩短变形； FQ－剪力：产生剪切变形； Mx－扭矩：产生扭转变形； MB（ My或Mz) －弯矩:产生弯曲变形。 ? 正应力和切应力 正应力与轴力、弯矩之间的关系 ? 应力—分布内力在一点的集度 F1 Fn F3 F2 ? 正应力与剪应力定义 ? 杆件横截面上的应力 位于截面内的应力称为“切应力” (Shearing Stress). 垂直于截面的应力称为“正应力” (Normal Stress)； ? 正应力与剪应力定义 ? 杆件横截面上的应力 y x z ΔA ΔFQy ΔFQz ΔFN DFR FP1 FP2 ? 正应力与剪应力定义 ? 杆件横截面上的应力 ? 正应力、剪应力与内力分量之间的关系 ? 杆件横截面上的应力 内力分量是截面上分布内力系的简化结果。应用积分方法，不难得到正应力与轴力、弯矩之间的关系式，剪应力与扭矩、剪力之间的关系式。 ? 正应力、剪应力与内力分量之间的关系 FP1 FP2 y x z dA σx My FN Mz ? 正应力、剪应力与内力分量之间的关系 ? 杆件横截面上的应力 FP1 FP2 y x z dA τxy τxz Mx FQy FQz 剪应力与扭矩、剪力之间的关系 ? 正应力、剪应力与内力分量之间的关系 ? 杆件横截面上的应力 返回 ? 正应变与剪应变 第4章 材料力学的基本概念 ? 正应变与切应变 线变形与剪切变形，这两种变形程度的度量分别称 “正应变” ( Normal Strain ) 和 “切应变”(Shearing Strain), 分别用 ? 和 ? 表示。 ? 正应变与切应变 ?x u+du ?x ?x ? ? dx ?x u ? ? ? 正应变与切应变 正应变 剪应变 (直角改变量） * TSINGHUA UNIVERSITY 范钦珊教育教学工作室 FAN Qin-Shan?s Education Teaching Studio 返回总目录 第二篇 材料力学 工程力学 材料力学(strength of materials)主要研究对象是弹性体。对于弹性体，除了平衡问题外，还将涉及到变形．以及力和变形之间的关系。此外，由于变形，在材料力学中还将涉及到弹性体的失效以及与失效有关的设计准则。 将材料力学理论和方法应用于工程，即可对杆类构件或零件进行常规的静力学设计，包括强度、刚度和稳定性设计。 第4章 材料力学的基本概念 第二篇 材料力学 工程力学 在工程静力学中，忽略了物体的变形，将所研究的对象抽象为刚体。实际上，任何固体受力后其内部质点之间均将产生相对运动，使其初始位置发生改变，称之为位移（displacement），从而导致物体发生变形（deformation）。 工程上，绝大多数物体的变形均被限制在弹性范围内，即当外加载荷消除后，物体的变形随之消失，这时的变形称为弹性变形（elastic deformation），相应的物体称为弹性体（elastic body）。 本章介绍材料力学的基本概念。 第4章 材料力学的基本概念 ? 关于材料的基本假定 ? 弹性杆件的外力与内力 ? 弹性体受力与变形特征 ? 杆件横截面上的应力 ? 正应变与剪应变 ? 结论与讨论 ? 线弹性材料的应力－应变关系 ? 杆件受力与变形的基本形式 第4章 材料力学的基本概念 返回总目录 返回 ? 关于材料的基本假定 第4章 材料力学的基本概念 ? 关于材料的基本假定 ? 均匀连续性假定 ? 各向同性假定 ? 小变形假定 ? 关于材料的基本假定 ? 均匀连续性假定 均匀连续性假定(homogenization and continuity assumption)—假定材料无空隙、均匀地分布于物体所占的整个空间。 从微观结构看，材料的粒子当然不是处处连续分布的，但从统计学的角度看，只要所考察的物体之几何尺寸足够大，而且所考察的物体中的每一“点”都是宏观上的点，则可以认为物体的全部体积内材料是均匀、连续分布的。根据这一假定，物体内的受力、变形等力学量可以表示为各点坐标的连续函数，从 而有利于建立相应的数学模型。 ? 关于材料的基本假定 ? 各向同性假定 各向同性假定（isotropy assumption）—假定弹性体在所有方向上均具有相同的物理和力学性能，。根据这一假定