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[理学]工程力学课件之第二章2
本 章 简 介 本章主要内容及介绍: §2-1 轴向拉伸、压缩的概念及工程实例 §2-2 轴力、轴力图 §2-3 横截面上的应力 §2-4 斜截面上的应力 §2-5 拉(压)杆的变形 §2-6 材料在拉伸、压缩时的力学性质 §2-7 强度计算、许用应力和安全因数 §2-8 拉伸和压缩超静定问题 §2-11薄壁容器的应力计算 材料的力学性能是指材料在外力的作用下表现出的变形和破坏等方面的特性。 现在要研究材料的整个力学性能(应力 —— 应变): 1、低碳钢拉伸时的力学性能(含碳量0.3%的碳素钢) 要反映同试件几何尺寸无关的特性 要标准化—— 形状尺寸 试件的 加工精度 试验条件 1、弹性阶段 —— 这两个值 —— 材料塑性标志 二、材料在压缩时的力学性能 避免被压弯,试件一般为很短的圆柱 高度/直径 =1.5 - 3 1.低碳钢压缩时的曲线 屈服前与拉伸时大致相同 2.铸铁压缩时的曲线 较小变形下突然破坏,破坏断面约45度 §2-7 强度计算 许用应力和安全因数 对于拉压杆,学习了 应力计算: 力学性能 如何设计拉压杆?—— 安全,或 不失效 反面看:危险,或 失效(丧失正常工作能力) (1)塑性屈服:塑性材料的极限应力σs (2)脆性断裂 脆性材料的极限应力σb 为了—— 安全,或不失效 根据上述强度条件,可以进行三种类型的强度计算: 例2—8:图示三角形托架,其杆AB是由两根等边角钢组成。已知F=75kN, [σ]=160MPa, 试选择等边角钢的型号。 例2—9:图示起重机,钢丝绳AB的直径d=24mm,[σ]=40MPa,试求该起重机容许吊起的最大荷载F。 本 堂 小 结 本堂内容: §2-6 材料在拉伸、压缩时的力学性质 §2-7 强度计算、许用应力和安全因数 §2-8 拉伸和压缩超静定问题 §2-11薄壁容器的应力计算 本 堂 小 结 本堂重点: 材料在拉伸、压缩时所表现出来力学性质,强度 计算、许用应力和安全因数的概念及应用,拉伸和压 缩超静定问题的计算,薄壁容器的应力计算等 补 充 例 题 例2—12 木制短柱四角用四个40?40?4的等边角钢加固,角钢和木材的许用应力分别为[?]1=160M Pa和[?]2=12MPa,弹性模量分别为E1=200GPa 和 E2 =10GPa;求许可载荷 (2)变形方程 (3)本构方程 解:(1)平衡方程 P 1 m 250 250 F F y 4FN1 FN2 (4) 联立求解得 (5)求结构的许可载荷《方法1》 角钢面积由型钢表查得 A1=3.086cm2 P 1 m 250 250 F F y 4FN1 FN2 (2)变形方程 解:(1)平衡方程 2、静不定问题存在装配应力一、装配应力 1、静定问题无装配应力 下图,3号杆的尺寸误差为?,求各杆的装配内力 A B C 1 2 D A1 3 超静定问题及其处理方法 d A A1 (3) 本构方程 (4)联立求解 A1 FN1 FN2 FN3 §2-11薄壁容器的应力计算 p D l m s t s p pDl ?t ( 2? ?l ) ?t ?t l m s t s 本堂例题:2-8 ~ 2-13 本堂作业:2-19,2-21,2-27,2-34,2-36 * 跳转到第一页 * 第 二 章 轴向拉伸和压缩 本章计划课时 4 课时,分2次完成 理论上 —— 用简单描述复杂 工程上 —— 为(材料组成的)构件当好医生 从受力很小 破坏 §2-6 材料在拉伸、压缩时的力学性质 国家标准规定《金属拉伸试验方法》(GB228-87) 一、材料在拉伸时的力学性质 试验仪器:万能材料试验机;变形仪(常用引伸仪) 试验方法 —— 拉力 F 从 0 渐增 标距 的伸长 随之渐增 得 曲线(拉伸图) 为使材料的性能同几何尺寸无关: 〈将 F 除以 A〉 = 名义应力 〈将伸长 除以标距 〉= 名义应变 从而得 应力应变图,即 曲线 3、强化阶段 —— 4、局部变形阶段 ——出现径缩 2、屈服阶段 —— 延伸率 —— 截面收缩率 —— 值越
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