[理学]数值分析第九章电子教案欧阳洁.pdf

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[理学]数值分析第九章电子教案欧阳洁

1 1 2 Jacobi 2 Jacobi 3 Givens—Householder 3 Givens—Householder 4 QR 4 QR 1 Anλ Ax λx x ≠0 λAx x λ Adet(A −λI)=0 n (A −λI)x 0 i 1,2, Ln i det(A −λI)=0λ n 2 1 1 3 A ∈ℜn×n λ ≥ λ ≥L≥ λ 1 2 n x ,x ,L,x n 1 2 n ℜ (0) n (0) ∀V ∈ℜ (V ≠0) n V (0) c x +c x +L+c x ∑c x 1 1 2 2 n n j j V (1) AV0 j 1 n c λx +c λ x +L+c λ x ∑c λ x 1 1 1 2 2 2 n n n j j j j 1 n (2) 1

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