[理学]数学实验第一章.ppt

*/36 《数学实验》 邵晋梁 jinliangshao@126.com 数学科学学院 《数学实验》第一章 数学实验与MATLAB 向量创建与一元函数图形 矩阵创建与二元函数图形 数据显示与字符串操作 ? ? ? ? 数学实验——使用数学软件快速获取有价值数据 熟练掌握MATLAB的命令操作方式 掌握MATLAB程序设计方法 以MATLAB为操作平台完成实验作业 ——观察?猜测?验证?获取信息 实验是获取信息的一种活动 思考问题，完成实验报告,提升数学能力 探月卫星速度计算实验 一种解释式语言.易学易用、代码短效率高、 具有强大的数值计算和绘图功能、扩展性强. 矩阵的数值运算、数值分析、数值模拟 数据可视化、绘制 2维/3维 图形 可以与FORTRAN、C/C++做数据链接 几百个核心内部函数 几十个工具箱(信号处理、自动控制、··· ) MATLAB (MATrix LABoratory ) MATLAB桌面 命令窗口 工作空间浏览 命令历史窗口 命令窗口、编辑窗口、图形窗口 命令窗口操作 例1.1 A=magic(3) A = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 例1.3 logo load logo; mesh(L) 例1.5 国际象棋发明人向印度国王求赐大麦,希望得到大麦数量由如下规则计算.在国际象棋棋盘的64个方格中,第一格放一粒麦粒,第二格放两粒,第三格放四粒,……,以此类推.每格比前一格麦粒数多一倍,直到放满64格为止.计算麦粒数表明这些大麦几乎可以覆盖地球表面. 级数: S=1+2+22+23+···+263= 方法二: n=0:1:63; S=sum(2.^n) S = 1.8447e+019 方法一: N=2^64-1 N = 1.8447e+019 程序窗口操作 proportion = 89.5963 (覆盖地球面百分比) 录入程序,调式成功后,将程序文件存盘、命名。在命令窗口中键入文件名并回车 chess 例1.6 给定 ?=150,300,450,600 , 计算 sin ? 的值 alpha=[15, 30, 45, 60]*pi/180; sin(alpha) 创建向量三种基本方法: 使用方栝号、使用冒号、使用等分函数。 ans = 0.2588 0.5000 0.7071 0.8660 方括号直接输入法是创建向量(和矩阵)的常用方法，输入时将向量元素用方括号“[ ]”括起来, 元素之间用逗号（或空格）隔开. ? alpha=(15:15:60)*pi/180;sin(alpha) 例1.8 用线性等分函数linspace( )创建[0, 2?]上的等分点,绘出正六边形和正十二边形. 冒号表达式创建向量使用格式 x = x0:step:xn 当步长 step=1 时可省略为 x = x0:xn 当步长 step 为负数时 x0 应大于 xn alpha=linspace(0,2*pi,7) bata=linspace(0,2*pi,13); x1=cos(alpha);y1=sin(alpha); x2=cos(bata);y2=sin(bata); plot(x1,y1,x2,y2) ————向量创建与一元函数图形———— sin 正弦函数 asin 反正弦函数 cos 余弦函数 acos 反余弦函数 tan 正切函数 atan 反正切函数 cot 余切函数 acot 反余切函数 sec 正割函数 asec 反正割函数 csc 余割函数 acsc 反余割函数 sinh 双曲正弦函数 asinh 反双曲正弦函数 cosh 双曲余弦函数 acosh 反双曲余弦函数 tanh 双曲正切函数 atanh 反双曲正切函数 sech 双曲正割函数 asech 反双曲正割函数 csch 双曲余割函数 acsch 反双曲余割函数 coth 双曲余切函数 acoth 反双曲余切函数 三角函数与双曲函数 abs(x) 绝对值 sqrt(