[理学]测试技术教案2.ppt

第二节 周期信号与离散频谱 为横坐标， 、 为纵坐标画图 幅频－相频谱图 余弦 正弦 复指数形式的幅频谱 三角函数形式的幅频谱 双边谱 单边谱 第二节 周期信号与离散频谱 实频－虚频谱图 幅频－相频谱图 与纵轴偶对称 与纵轴偶对称 以原点为中心对称 以原点为中心对称 第二节 周期信号与离散频谱 二. 周期信号的频谱的特点 周期信号的频谱是离散谱； 周期信号的谱线仅出现在基波及各次谐波频率处，基波频率是各谐波频率的公约数； 周期信号的幅值谱中各频率分量的幅值随着频率的升高而减小，频率越高，幅值越小。 从（1－3）可见，周期信号是由一个或几个、甚至无穷多个不同频率的谐波叠加而成的。从n＝1依次向下分别称信号的基波或一次谐波、二次谐波、三次谐波、……、n次谐波 。将信号的角频率ω0作为横坐标，可分别画出信号幅值An和相角φn随频率ω0变化的图形，分别称之为信号的幅频谱和相频谱图。 由于n是整数序列，各频率成分都是w0的整数倍，相邻频率的间隔为w0，因而谱线是离散的。 周期性三角波的幅频谱只包含常值分量、基波和奇次谐波的频率分量，谐波的幅值以n平方分之一的规律收敛，相频谱中基波＆各次谐波的初相位均为0 求三角波的傅立叶级数时由于该信号是偶函数，正弦分量的幅值为零，因此下面具体研究一下奇偶函数傅立叶系数计算特点，以便以后的计算。可以省去很多计算量。 时域描述反映信号瞬时值随时间变化的情况，通过傅立叶级数展开转化成频域描述来反映信号的频率组成及其幅值、相角之大小。 接着看一下如何将周期信号的时域描述通过傅立叶级数展开成频域描述，介绍傅立叶级数的两种展开方式。 上次课以周期方波为例，讲了它的时域描述＆频域描述，那么对于周期信号如何将其从时域描述转变为频域描述呢？也就是如何得到它的频谱呢？今天具体来研究一下这个问题？讲讲周期信号的频域描述及其频谱特点。 下面以周期方波为例，利用奇偶函数傅立叶系数的特点来求该信号的傅立叶级数。 信号作为一定物理现象的表示，它包含丰富的信息，为了从中提取某些有用信息，需要对信号进行必要的分析＆处理。为了实现这个过程，需要对原始信号进行各种不同变量域的数学描述，以研究信号的构成或特征参数的估计等。对同一被分析信号，可以根据不同的分析目地，在不同的分析域进行分析，从不同的角度观察＆描述信号，提取信号不同的特征参数。下面我们主要看看信号在不同域的描述，主要是时域描述和频域描述。 直接观测和记录的信号一般都是这种描述方式，即以时间作为自变量的信号表达，是信号最直接的描述方式。 以频率作为独立变量建立信号与频率的函数关系。 下面以周期方波为例来看一下信号的时域描述和频域描述 信号的频域描述即是将一个时域信号变换为一个频域信号，将该信号分解成一系列基本信号的频域表达形式之和，从频率分布的角度出发研究信号的结构及各种频率成分的幅值和相位关系。 通过傅立叶级数展开将该信号分解成不同频率成分的正弦信号之和，经过化简可得…… 若以w为独立变量，则此式为该周期方波的频域描述 将组成信号的各频率成分找出来，按序排列，就可以得到信号的频谱。以频率为横坐标，分别以幅值或相位为纵坐标，分别可得到该信号的幅频谱或相频谱。 幅频谱反映了在不同频率成分下幅值的大小，相频谱反映了不同频率成分下相位的大小。 我们用下图显示这个周期方波的时域图形、幅频谱和相频谱三者的关系 这是周期方波的时域波形，中间的是通过傅立叶级数展开后的第一项、第二项、第三项直到第n项，分别为圆频率为w0、3w0、5w0直到nw0的正弦函数，投影到幅频谱上就是不同频率成分正弦函数幅值的大小，投影到项频谱上就是不同频率成分下正弦函数相位的大小。 我们用此图显示这个周期方波的时域图形、幅频谱和相频谱三者的关系。 所以每个信号有其特有的幅频谱和相频谱，频域中每个信号都需要同时用幅频谱和相频谱来描述 ……研究问题时往往需要掌握信号不同方面的特征，为解决不同的问题就需要采用不同的描述方式。例监测机器振动，机器的不正常振动会造成很多损害与危害，需要监测机器振动的各项参数，当评定振动烈度是否在标准内时，需要振动速度的均方值来作为判据，则用时域描述表示振动速度会很容易得到我们要的参数。当寻找不正常振动振源时，需要掌握振动信号的频率分量，则要采用频域描述。实际中，常常需要这俩种描述方式。 北京石油化工学院 第一章 信号及其描述 第 一章 信号及其 描述 3）非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。可分为平稳随机信号和非平稳随机信号。 噪声信号(平稳) 统计特性变异 噪声信