[理学]清华大学本校用理论力学课件2-4 点的复合运动.ppt

学习方法 学习方法 学习方法 2-4 点的复合运动 工程实例 复合运动基本定义 三种运动中运动方程之间的关系 矢量的绝对导数和相对导数 速度合成公式 加速度合成公式 工程实例 工程实例 复合运动基本定义 复合运动基本定义 三种运动中运动方程之间的关系 三种运动中运动方程之间的关系 例1 例1 解 矢量的绝对导数和相对导数 矢量的绝对导数和相对导数 矢量的绝对导数和相对导数 矢量的绝对导数和相对导数 速度合成公式 怎么理解速度合成公式呢？ 实例分析 例2 例2 解 例2 解 例2 解 例3 已知：正弦机构中，曲柄OA＝l，角速度?，?＝30o 。 求：连杆BCD的速度。 例3 解 例3 解 例4 解法1 复合运动 解法2 直接求导法 讨论 动点与动系的选择 讨论 动点与动系的选择 例题的讨论与总结 加速度合成公式 牵连加速度的物理意义 科氏加速度的物理意义 科氏加速度的物理意义 例5 解 例6 解 解 分析加速度 例7 解法1 解法1 例7 解法2 例8 解 解 例9 例9 解 B A C O x y 动点：A 动系：Cxy，平动系 A C O x y ? 动点：A 动系：Oxy与偏心轮固结 注意牵连速度的区别！ 动点：C 动系：Axy固结在AB杆上 y x B A C O 可用列写运动方程及对时间求导的方法解题(解析法)；也可进行运动分解，并用速度合成定理解题(几何法)。后者的特点是避免列写运动方程及求导而直接求得速度，多用于求特定瞬时(位置)的速度。 进行运动分解时，动点、动系的选择原则： 动点、动系应选在不同刚体上 动点的相对轨迹应尽量简单或直观 速度合成定理的几何表达方法是速度平行四边形，在平面问题中的解析表达式是两个投影方程，在平面问题中，速度合成定理能解两个未知数。 返回 牵连加速度ve是动参考系（刚体）上与点P重合的点（牵连点）的瞬时加速度。 牵连加速度ve也可以看成是在该瞬时将P点固结在动参考刚体上，跟随动参考刚体一起运动时所具有的加速度，即受动参考刚体的拖带或牵连而产生的加速度。 牵连加速度的物理意义？ — 由相对运动引起的牵连速度的附加变化 — 由牵连运动引起的相对速度的附加变化 科氏加速度是牵连运动与相对运动相互影响而引起的! 一根直管 OP 在 oxy 平面内绕O 转动，其运动方程为 ? = ?(t)。一小球 M 在管内沿 OP 运动，其运动方程为? = ? (t)。求 M 的速度和加速度。 x y M O P 取与管子固联的坐标系 为动参考系 x y M o P 分析三种运动 一曲柄摇臂机构中，曲柄OA以 作等角速度转动，滑套C可沿DB滑动，短杆AC则与C固结且垂直于滑套。求图示位置时，DB的角速度和角加速度。已知 OA=AC=l， 。 C B O A D 解：取杆BD为动系，研究动点A的运动。 将上式向CA方向投影得: 再向vr的方向投影得: O A D B C 将上式向ac方向投影得: O A D B C 半径为r的圆轮在水平桌面上作直线纯滚动，轮心速度 vo 的大小为常数。一摇杆与桌面铰接，并靠在圆轮上。当摇杆与桌面夹角等于60?时，试求摇杆BA的角速度和角加速度。 O B A O A B 取BA杆为动系， O为动点 O B A 将上式向ac方向投影 ?