[理学]稳态热传导.ppt

例题 核反应堆中燃料元件散热的简化模型。—个三层平板组成大平壁，中间为δ1＝14mm的燃料层，两侧均为δ2= 6mm的铝板，层间接触良好。燃料层有 的内热源λ1=35w/(m·K)；铝板中无内热源， λ2=100w/(m·K) ，其表面受到温度tf＝150℃的高压水冷却，表面传热系数h＝3500w/(m2.K)。试确定稳态工况下燃科层的最高温度、燃料层与铝板的界面温度及铝板的表面温度，并定性画出简化模型中的温度分布图。 核反应堆然料元件散热的简化模型 解：由于对称性，研究半个模型即可。燃料元件最高温度在中心线上x=0处),记为t。，界面温度t1,,铝板表面温度t2, 稳态下,燃料元件所产生的热量全部散失到冷却水中, 从界面到冷却水传递的热流量相同。 RA1铝板导热热阻, RA2对流传热热阻, q从燃料元件进入铝板的热流密度。 核反应堆然料元件散热的温度分布及热阻分析 (1) —维稳态导热；(2)不计接触热阻；(3)内热源强度为常数。 据热平衡有 按牛顿冷却公式，有 代人数值，得 按傅里叶定律，有 根据有内热源导热的温度分布公式,x=0温度最高 一半径为r1的圆柱体，具有均匀的内热源 ，导热系数λ为常数，外表面维持在均匀且恒定的温度t1，试确定圆柱体中的温度分布及最高温度。 具有内热源的圆柱体导热 二、具有内热源的圆柱体的导热 一维、稳态、常物性、具有内热源 圆柱坐标系导热微分方程 边界条件 微分方程式积分 根据r=0处的边界条件，c1＝0。对上式再做一次积分，得 代入上式得圆柱体中的温度场 圆柱体中的最高温度出现在圆心处： 例:导热系数分别为的 材料，其厚度分别为2mm和1mm，中间有一层厚度不计的加热膜，加热膜温度维持在60℃.材料1一侧维持在 ℃的温度，材料2一侧是流体,温度 ℃，表面传热系数 。假定过程是稳态，试确定加热膜所施加的热流密度的大小。 ℃ ℃ 1 2 加热膜 1 30 t = 1mm 2mm 解 ：加热膜的热流为向两板的导热量之和 本章作业 2-1，2-4，2-9，2-16， 2-46，2-51 * * * * * *  对情形3 同理，对情形2有 一个电熨斗，电功率为l200 w，底面竖直置于环境温度为25℃的房间中，金属底板厚为5mm，导热系数λ＝15w／(m·K)，面积A＝300 cm2。考虑辐射作用在内的表面传热系数h＝80 w／(m2.K)，试确定稳态条件下底板两表面的温度。 四、二、三类边界条件下的一维导热 一维，稳态，常物性，无内热源 直角坐标系 左侧为第二类边界条件,右侧为第三类边界条件 方程通解为 t＝c1x十c2 假设加热器的功率全部通过底板散到环境中 2-3 典型一维稳态导热分析解 例：由三层材料组成的加热炉炉墙。第一层为耐火砖。第二层为硅藻土绝热层，第三层为红砖，各层的厚度及导热系数分别为?1＝240mm，?1=1.04W/(m?℃)， ?2＝50mm, ?2=0.15W/(m?℃)，?3＝115mm, ?3=0.63W/(m?℃)。炉墙内侧耐火砖的表面温度为1000℃。炉墙外侧红砖的表面温度为60℃。试计算硅藻土层的平均温度及通过炉墙的导热热流密度。 解： 已知 ?1＝0.24m, ?1=1.04W/(m?℃) ?2＝0.05m, ?2=0.15W/(m?℃) ?3＝0.115m, ?3=0.63W/(m?℃) t1=1000℃ t2=60℃ t2 t3 t4 t1 q t2 t3 t4 t1 q t1 r1 t2 r2 t3 r3 t4 硅藻土层的平均温度为 例 外直径50mm的蒸汽管道外表面温度为400℃ ,其外包裹有厚度为40mm，导热系数为0.11w/m.k的矿渣棉，矿渣棉外包有厚为45mm的煤灰泡沫砖，其导热系数λ与砖层平均温度的关系如下： 。煤灰泡沫砖外表面温度为50℃。已知煤灰泡沫砖最高耐温为300℃。试检查煤灰泡沫砖的温度有无超出最高温度？并求通过每米长该保温层的热损失。 解: 本题的关键在于确定矿渣棉与煤灰泡沫砖交界处的温度，煤灰泡沫砖的导热系数又取决于该未知的界面温度，因此计算过程具有迭代（试凑）性质。 先假定界面温度为 ， 四、通过变截面及变导热系数物体的导热 一维、稳