【解析版】江苏省苏州市草桥中学2015-2016届八年级（下）期中数学试卷.doc

2015-2016学年江苏省苏州市草桥中学八年级（下）期中数学试卷 　 一、选择题 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．菱形 D．等腰梯形 2．点A的坐标为（2，3），则点A关于原点的对称点A′的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（3，2） D．（﹣2，﹣3） 3．若x=2y，则分式的值为（　　） A． B． C． D． 4．若y与x成反比例．且当x=2时，y=4，则y与x的函数关系式为（　　） A．y= B．y= C．y= D．y= 5．下列分式变形正确的是（　　） A． = B． =﹣1 C． = D．1﹣= 6．菱形具有而矩形不具有的性质是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．四个角都是直角 D．对角线互相平分 7．关于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（　　） A．图象在第一、三象限 B．图象经过（2，1） C．在每个象限中，y随x的增大而减小 D．当x＞1时，﹣2＜y＜0 8．如图，四边形ABCD中，AC=BD，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是（　　） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 9．如图，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上，则∠BCA的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 10．甲乙两人同时加工一批零件，已知甲每小时比乙多加工5个零件，甲加工100个零件与乙加工80个零件所用的时间相等，设乙每小时加工x个零件，根据题意，所列方程正确的是（　　） A． = B． = C．﹣5= D． = 　 二、填空题 11．当分式有意义时，x的取值范围是　　． 12．若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣3），则k=　　． 13．若分式的值为0，则x=　　． 14．若关于x的分式方程=有增根，则增根为　　． 15．菱形ABCD的对角线AC=5，BD=6，则菱形ABCD的面积为　　． 16．反比例函数，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是　　． 17．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=　　． 18．已知点A在反比例函数y=的图象上，点B与点A关于原地对称，BC∥y轴，与反比例函数y=﹣的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为　　． 19．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为AB边上一点，DE∥AC，交BC于点E，DF∥BC，交AC于点F，连接EF，则线段EF的最小值为　　． 20．如图，矩形OABC中，AB=1，AO=2，将矩形OABC绕点O按顺时针转90°，得到矩形OA′B′C，则BB′=　　． 　 三、解答题（本大题共8小题，共60分） 21．（8分）计算： （1）÷ （2）﹣． 22．（8分）解分式方程： （1）= （2）﹣=1． 23．（5分）化简求值，，其中x=2． 24．（6分）已知：如图．在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC的中点．求证：四边形BDEF是平行四边形． 25．（7分）点A（2，﹣3）在反比例函数y=的图象上． （1）试判断点B（﹣1，6），C（﹣3，﹣2）是否在这个反比例函数的图象上，请说明理由； （2）若P（a﹣1，b），Q（a，c）也在这个反比例函数的图象上，且a＜0，试比较b，c的大小． 26．（8分）已知：菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，BE∥AC，CE∥BD． （1）若AC=8，BD=6，求AB的长； （2）求证：四边形OBEC为矩形． 27．（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于（1，3），B（3，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）连接AO，BO，求△ABO的面积． 28．（10分）如图，点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（6，4），点C的坐标为（0，4），点P从原点O出发，以每秒3的单位长度的速度沿x轴向右运动，点Q从点B出发，以每秒1的单位长度的速度沿线段BC向左运动，P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点停止运动，设运动时间为t（秒）． （1）当t=　　时，四边形OPQC为矩形； （2）当t=　　时，线段PQ平分四边形OABC的面积； （3）在整个运动过程中，当以ACPQ为顶点的四边形为平行四边形时，求该平行四边形的面积． 　 四、解答题（共4小题，满分20分） 29．（4分）若关于x的方程﹣2=的解为正数，则m的取值范围是　　． 30．（4分）如图，y1=x+1与双曲线y2=的两个交点A，B的纵坐标分别为﹣1，2，则使得y2＜y1＜0成立的自