【解析版】江苏省镇江市丹徒区世业实验学校2017年九年级（上）月考数学试卷（10月份）.doc

2016-2017学年江苏省镇江市丹徒区世业实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份） 　 一、填空题（每题2分，共24分） 1．已知线段b=2，c=8，若线段a是线段b与c的比例中项，则a=　　． 2．如果，那么=　　． 3．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为　　． 4．已知关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为　　． 5．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a的值是　　． 6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　． 7．若a是方程x2﹣2x﹣2=0的一个根，则2a2﹣4a=　　． 8．如图∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：　　，使△ABC∽△ADE． 9．如图，点P是△ABC中AB边上的一点，过P作直线（不与AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有　　条． 10．如图△ABC中，DE∥BC，AD：BD=1：2，则DE：BC=　　． 11．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN：S△CEM等于　　． 12．已知如图，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD与△AOB的周长比为1：2，则 S△COB：S△COD=　　． 　 二．选择题（每题3分，共15分） 13．若关于x的方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k≤1 D．k≤1且k≠0 14．根据下列表格对应值： x 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c ﹣0.02 0.01 0.03 判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（　　） A．x＜3.24 B．3.24＜x＜3.25 C．3.25＜x＜3.26 D．3.25＜x＜3.28 15．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上．下列各比例式中，能够判定DE∥BC的是（　　） A． = B． = C． = D． = 16．如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．12 17．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（　　） A． B． C． D． 　 三、解答题（共81分） 18．选择适当方法解下列方程： （1）x2﹣5x+1=0；　 （2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）． 19．已知：?ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根． （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB的长为2，那么?ABCD的周长是多少？ 20．已知：如图，△ABC中，CE⊥AB，BF⊥AC．求证：△AEF∽△ACB． 21．如图，在?ABCD中，点E在BC上，∠CDE=∠DAE． （1）求证：△ADE∽△DEC； （2）若AD=6，DE=4，求BE的长． 22．两棵树的高度分别是AB=16米，CD=12米，两棵树的根部之间的距离AC=6米．小强沿着正对这两棵树的方向从右向左前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6米，当小强与树CD的距离等于多少时，小强的眼睛与树AB、CD的顶部B、D恰好在同一条直线上，请说明理由． 23．如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成． （1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽； （2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 24．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件． （1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？ （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ 25．如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F， （1）试说明△ABD≌△BCE； （2）△AEF与△ABE相似吗？说说你的理由； （3）BD2=AD?DF吗？请说明理由． 26．如图，等腰三角形OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，8），OA=OB，动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动，动点Q从原点O出发，沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，过点Q作x轴的平行线分别交OA，AB于E，F，设动点P，Q同时出发，当