【解析版】河南省郑州轻工业学院附中2017年九年级（上）月考数学试卷（9月份）.doc

2016-2017学年河南省郑州轻工业学院附中九年级（上）月考数学试卷（9月份） 　 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下列命题中，真命题是（　　） A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 2．已知关于x的一元二次方程x2﹣bxc=0的两根分别为x1=1，x2=﹣2，则b与c的值分别为（　　） A．b=﹣1，c=2 B．b=1，c=﹣2 C．b=1，c=2 D．b=﹣1，c=﹣2 3．已知关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x1=0有实数根，则a的取值范围是（　　） A．a2 B．a2 C．a2且a1 D．a﹣2 4．如图，梯形ABCD中，ADBC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 5．如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（　　） A．20 B．12 C．14 D．13 6．若a为方程x2x﹣5=0的解，则a2a+1的值为（　　） A．12 B．6 C．9 D．16 7．如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90°，AD=5，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则ADE的面积等于（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 8．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论： BDF≌△DCE；BMD=120°；AMH是等边三角形；S四边形ABMD=AM2． 其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空题（每题3分，共21分） 9．方程x（x﹣2）=x的根是　　． 10．已知三角形的两边的长分别为2和8，第三边是方程x2﹣17x70=0的两根之一，则此三角形的周长是　　． 11．用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”，应当先假设这个三角形中　　． 12．（x2y2）（x2﹣1y2）﹣12=0，则x2y2的值是　　． 13．如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为　　． 14．如图，MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为　　． 15．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当CEB′为直角三角形时，BE的长为　　． 　 三、解答题（共75分） 16．选择适当方法解下列方程： （1）x2﹣5x1=0；　 （2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）． 17．据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； （2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ 18．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？ 19．如图，有一块梯形铁板ABCD，ABCD，A=90°，AB=6m，CD=4m，AD=2m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5m2，则矩形的一边EF长为多少？ 20．如图所示，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点． （1）求证：ACE≌△BCD； （2）若AD=5，BD=12，求DE的长． 21．如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）． （1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：ADE≌△CDF； （2）填空： 当t为　　s时，四边形ACFE是菱形； 当t为　　s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形． 22．如