信号第二次试验.doc

数字信号处理实验报告 学院：通信学院 班级：电信科0901班 姓名：赵雷 学号： 0907090123 姓名：卢鑫 学号： 0907090120 姓名：陈博 学号： 0907090126 实验二： 用FFT作谱分析 实验目的 (1) 进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(因为FFT只是DFT的一种快速算法， 所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质)。 (2) 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。 (3) 学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法， 了解可能出现的分析误差及其原因， 以便在实际中正确应用FFT。 实验内容、步骤、程序及图形 (1) 复习DFT的定义、 性质和用DFT作谱分析的有关内容。 (2) 复习FFT算法原理与编程思想， 并对照DIT-FFT运算流图和程序框图， 读懂本实验提供的FFT子程序。 (3) 编制信号产生子程序， 产生以下典型信号供谱分析用： 三、实验内容 (1) 对 2 中所给出的信号逐个进行谱分析。 ? (2) 令x(n)=x4(n)+x5(n)， 用FFT计算 8 点和 16 点离散傅里叶变换， X(k)=DFT［x(n)］ (3) 令x(n)=x4(n)+jx5(n)， 重复(2)。 程序： n=-3:10 x1n=[zeros(1,3),ones(1,4),zeros(1,7)]; x2n=[zeros(1,3),1,2,3,4,4,3,2,1,zeros(1,3)]; x3n=[zeros(1,3),4,3,2,1,1,2,3,4,zeros(1,3)]; x4n=cos((1/4)*pi*n); x5n=sin((1/8)*pi*n); x6n=cos(8*pi*n)+cos(16*pi*n)+cos(20*pi*n); figure(1) subplot(2,3,1) stem(n,x1n); subplot(2,3,2) stem(n,x2n); subplot(2,3,3) stem(n,x3n); subplot(2,3,4) stem(n,x4n); subplot(2,3,5) stem(n,x5n); subplot(2,3,6) stem(n,x6n); X1k8=fft(x1n,8); X2k8=fft(x2n,8); X3k8=fft(x3n,8); X4k8=fft(x4n,8); X5k8=fft(x5n,8); X6k8=fft(x6n,8); figure(2) subplot(2,3,1) stem(X1k8); subplot(2,3,2) stem(X2k8); subplot(2,3,3) stem(X3k8); subplot(2,3,4) stem(X4k8); subplot(2,3,5) stem(X5k8); subplot(2,3,6) stem(X6k8); xn=x4n+x5n; figure(3) subplot(3,1,1) stem(n,x2n); Xk8=fft(xn,8); Xk16=fft(xn,16); subplot(3,1,2) stem(Xk8); subplot(3,1,3) stem(Xk16); xn=x4n+j*x5n; figure(4) subplot(3,1,1) stem(n,x2n); Xk8=fft(xn,8); Xk16=fft(xn,16); subplot(3,1,2) stem(Xk8); subplot(3,1,3) stem(Xk16); 思考题 (1) 在N=8时， x2(n)和x3(n)的幅频特性会相同吗? 为什么? N=16呢? 答：幅频特性相同，因为x2(n)和x3(n)满足时域循环移位定理。当N=16时，它们的幅频特性不会相同，因为x2(n)和x3(n)后都补零，x2(n)向左进行循环移位后的序列跟x3(n)不相同。 (2) 如果周期信号的周期预先不知道， 如何用FFT进行谱分析? 答：周期信号的频谱是离散的，只有用整数倍周期的长度做FFT，才得到的是离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。