安徽省怀远县农场中学10届高三第一次月考数学试卷(理).doc

安徽省怀远县农场中学10届高三第一次月考数学试卷（理） 命题人：崔北祥 审题：高三数学备课组 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知集合M是函数的定义域，集合(为自然对数的底数），则= （ ） A. B. C. D. 2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，（ ） A．1 B．2 C． D． 3． 若是的三边，直线与圆相离，则一定是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 4．已知命题P：命题 恒成立，则下列命题是假命题的是（ ） A．P∨Q B．P∧Q C．P∨Q D．P∧Q 5．若规定则不等式的解集是 （ ） A．（1，2） B．（2，+∞） C．（-∞，2） D．（-∞，3）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6．两个正数1、9的等差中项是，等比中项是，则曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．与 7．函数的图象如下图，则 （ ） A． B． C． D． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8．某， A. 6万元 B. 8万元 C. 10万元 D. 12万元 9．如果函数在区间D上是“凸函数”，则对于区间D内任意的，有成立. 已知函数在区间[0，π]上是“凸函数”，则在△ABC中，的最大值是（ ） A． B． C． D．，②，③，判断如下两个命题的真假： 命题甲：是偶函数； 命题乙：在上是减函数，在上是增函数； 能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是 （ ） A．①② B．①③ C．② D．③ 二、填空题（每小题5分，共25分） 11.幂函数在上是减函数，则实数___________.若，则 ． 为非零实数，若函数的图象关于原点成中心对称，则 15. 等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件， ，。给出下列结论：①；②③的值是 中最大的；④使成立的最大自然数等于198。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 其中正确的结论是 . 三、解答题 16.（本小题满分12分） 设的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且. （1）求的值； （2）求 的值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17.（本小题满分12分） ,. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (1) 求的最小正周期以及的值域; (2) 如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象, 写出变换过程. 18.（本小题满分12分）已知函数，在区间上有最大值5，最小值2。 （1） （2）上单调，求m的取值范围。 19.（本小题满分12分） 设等差数列的前n项和为，且（c是常数， N*），. （1）求c的值及的通项公式； （2）证明：. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20.（本小题满分13分） 已知二次函数同时满足： ①不等式的解集有且只有一个元素； ②在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前n项和。 （1）求函数的表达式； （2）求数列的通项公式； （3）设各项均不为零的数列中，所有满足的整数I的个数称为这个数列的变号数。令（n为正整数），求数列的变号数. 21.(本小题满分14分) 已知函数的图象过点，且在内单调递减，在上单调递增. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求的解析式； （2）若对于任意的，不等式恒成立，试问这样的是否存在.若存在，请求出的范围，若不存在，说明理由； 农场中学2010届第一次月考数学试题答案 1—10 C B C B A D A C D C 11.2；12.1/4； 13.； 14. ；15.①②④ 16.（本小题满分12分） （1）解：由余弦定理， 得. （2）解：由（1）知 ,所以角为锐角，所以， 则 .所