安徽省怀远县农场中学10届高三第一次月考数学试卷(理).doc

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安徽省怀远县农场中学10届高三第一次月考数学试卷(理)

安徽省怀远县农场中学10届高三第一次月考数学试卷(理) 命题人:崔北祥 审题:高三数学备课组 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.已知集合M是函数的定义域,集合(为自然对数的底数),则= ( ) A. B. C. D. 2.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,( ) A.1 B.2 C. D. 3. 若是的三边,直线与圆相离,则一定是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 4.已知命题P:命题 恒成立,则下列命题是假命题的是( ) A.P∨Q B.P∧Q C.P∨Q D.P∧Q 5.若规定则不等式的解集是 ( ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(-∞,2) D.(-∞,3)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6.两个正数1、9的等差中项是,等比中项是,则曲线的离心率为( ) A. B. C. D.与 7.函数的图象如下图,则 ( ) A. B. C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8.某, A. 6万元 B. 8万元 C. 10万元 D. 12万元 9.如果函数在区间D上是“凸函数”,则对于区间D内任意的,有成立. 已知函数在区间[0,π]上是“凸函数”,则在△ABC中,的最大值是( ) A. B. C. D.,②,③,判断如下两个命题的真假: 命题甲:是偶函数; 命题乙:在上是减函数,在上是增函数; 能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是 ( ) A.①② B.①③ C.② D.③ 二、填空题(每小题5分,共25分) 11.幂函数在上是减函数,则实数___________.若,则 . 为非零实数,若函数的图象关于原点成中心对称,则 15. 等比数列的公比为,其前项的积为,并且满足条件, ,。给出下列结论:①;②③的值是 中最大的;④使成立的最大自然数等于198。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 其中正确的结论是 . 三、解答题 16.(本小题满分12分) 设的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且. (1)求的值; (2)求 的值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17.(本小题满分12分) ,. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (1) 求的最小正周期以及的值域; (2) 如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象, 写出变换过程. 18.(本小题满分12分)已知函数,在区间上有最大值5,最小值2。 (1) (2)上单调,求m的取值范围。 19.(本小题满分12分) 设等差数列的前n项和为,且(c是常数, N*),. (1)求c的值及的通项公式; (2)证明:. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20.(本小题满分13分) 已知二次函数同时满足: ①不等式的解集有且只有一个元素; ②在定义域内存在,使得不等式成立。设数列的前n项和。 (1)求函数的表达式; (2)求数列的通项公式; (3)设各项均不为零的数列中,所有满足的整数I的个数称为这个数列的变号数。令(n为正整数),求数列的变号数. 21.(本小题满分14分) 已知函数的图象过点,且在内单调递减,在上单调递增. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (1)求的解析式; (2)若对于任意的,不等式恒成立,试问这样的是否存在.若存在,请求出的范围,若不存在,说明理由; 农场中学2010届第一次月考数学试题答案 1—10 C B C B A D A C D C 11.2;12.1/4; 13.; 14. ;15.①②④ 16.(本小题满分12分) (1)解:由余弦定理, 得. (2)解:由(1)知 ,所以角为锐角,所以, 则 .所

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