第25次课(5.3电偶极辐射).ppt

§5.3 电偶极辐射 Electric Dipole Radiation l?本节仅讨论电荷分布以一定频率做周期运动，且电荷体系线度远远小于电荷到观测点的距离的情况。 作业:P225习题7、8 磁偶极辐射 辐射区的电磁场为 电四极辐射 辐射区电磁场为 6、综合叙述几个问题 因为辐射功率与球面半径无关，辐射场是脱离电荷、电流而独立存在的电磁场，这种场总是以球面波形式沿矢径方向向外传播，且传播的速度为 a) 电磁波的产生 可见辐射场与电磁波的性质完全相同，可以断言：辐射场就是电磁波。 * 复习 1. 连续电荷分布在空间产生的标势 2.连续电流分布在空间产生的矢势 l?电磁波是从变化的电荷、电流系统辐射出来的。宏观上，主要是利用载有高频交变电流的天线产生辐射，微观上，一个做变速运动的带电粒子即可产生辐射。 1、计算辐射场的一般公式 当电流分布 给定时，计算辐射场的基础是 的推迟势： 若电流 是一定频率ω的交变电流，有 式中 为波数 令 ，则： 上式表示一种时谐波，这是计算辐射场矢势的一般公式。与稳恒电流磁场相比这里 附加了一个因子 ，称为推迟相因子。 同样 同样可以得到： 只要电流密度给定，则电荷密度也自然确定。标势也随之确定。 由电荷守恒定律，在一定频率的交变电流情形中有 磁场 因此，在这种情形下，由矢势公式就可以完全确定电磁场 电场（在电荷分布区域外面） 此情况下电磁场也是时谐电磁场： 2、矢势 的展开式 主要讨论电流分布于小区域而激发的远区场： 由二项式展开得到（略去 等高次项）： 因此，在计算辐射场时只须保留 的最低次项。 根据小区域的意义，则 而 所以分母中可以去掉 项： 由此得到 但分子不能去掉 项，这是因为这项贡献一个相因： 所以涉及的是小参数 ，相位差 一般是不能忽略的，因此 要保留。 把相因子对 展开，得 3、偶极辐射 研究展开式的第一项： 电荷系统的电偶极矩 简单的电偶极子系统 两导体球，细导线相连 当导线上有交变电流I时，两导体上的电荷交替地变化，形成一个振荡电偶极子。 当导线上有电流I时，Q的变化率为 因而体系的电偶极矩变化率为 可见，振荡电偶极矩产生的辐射为 与一般公式相符 现在讨论计算辐射场的技巧问题： 在计算辐射场时，需要对 作用算符 由于讨论远区场时，只保留 的最低次项 因而算符 不需作用到分母上，而仅需作用到相因子 上即可达到要求. 由此得到，辐射场为 z 如果取球坐标，原点在电荷电流分布区域内，并以 方向为极轴，则由上式得到： 沿纬线上振荡， 沿经线上振荡。 z x z x y E 面方向图 H 面方向图 将 用极坐标画出来。 右图是 E 线分别在 的场图 一个电偶极子在不同时刻的E线分布 某一瞬间 E 线与 H 线在空间的分布 动态描述单元偶极子天线辐射形成的过程 时单元偶极子天线E 线与H线分布 该式表明： 磁力线是围绕极轴的园周， 总是横向的；电力线是经面上的闭合曲线，由于在空间中 ， 线必须闭合。因此 不可能完全横向，只有当略去 的高次项后，才能近似地为横向。由此得到一个结论：电偶极辐射是空间中的横磁波（TMW）。 z 4、辐射性能的几个重要参数 衡量一个带电系统辐射性能的几个重要参数，是它的辐射功率和辐射角分布，这些问题都可以通过能流密度求得答案。 a) 辐射场的能流密度 在波动区域中，电磁场能流密度的平均值为 b) 辐射场的角分布 所谓辐射场的角分布，就是讨论辐射的方向性，在平均能流密度 中， 因子表示电偶极辐射的角分布。 辐射角分布(Angular distribution of radiation)定义为：在 方向单位立体角内平均辐射能流，即 当 R 一定时， 显然 z 由此可见 c) 辐射功率 单位时间内通过半径为 R 的球面向外辐射的平均能量，称为辐射功率（Radiation power）。 把 对球面