第一轮复习教学案__第4课时_二次根式.doc

第4课时 二次根式 【课标要求】 了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。 【知识要点】 1.最简二次根式： 必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含 ； ⑵被开方数中不含 ； ⑶分母中不含 。 2.同类二次根式： 二次根式化成 后，若被开方数 ，则这几个二次根式就是同类二次根式。 3.二次根式的性质： （1）（）， （） （2） （3）=（≥0,≥0）； （4） 4.二次根式的运算： 【典型例题】 【例1】（07，福州）当___________时，二次根式在实数范围内有意义．　 【例2】（08，荆州）下列根式中属最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【例3】（06，海淀）下列根式中能与合并的二次根式为（ ） A. 　 B. C. D. 【例4】（08，广州）如图，实数、在数轴上的位置， 化简： . 【例5】计算 【课堂检测】 ▲1.（07，上海）计算：_________ _． ▲2.化简：（1） ． （2）＋（5－）＝________ _. ▲3.（08，黄冈）化简5-2=__ ____。 ▲4．（08，中山）下列根式中不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. ▲5. 若无理数a满足不等式，请写出两个符合条件的无理数__________ . ▲6. 下面与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. ▲7.（08，重庆）计算的结果是（ ） A.6 B. C.2 D. ▲8．（08，聊城）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． ▲9.函数的自变量的取值范围为 。 ▲10.(08，益阳) 一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在 A. 4cm~5cm之间 B. 5cm~6cm之间 C. 6cm~7cm之间 D. 7cm~8cm之间 ▲11.（08，芜湖）估计的运算结果应在（　 　） A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 ▲12若，则xy的值为 ( ) A. B. C. D. ▲13.若＋＝0，则 。 ▲14.图6是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为______。 15.把二次根式中根号外的因式移到根号内，结果是__________。 16.已知 ▲17.先将化简，然后自选一个合适的值代入求值。 ▲18.计算： 【课后作业】 ▲19.（08，南京）计算的结果是 ． ▲20.(08，宁夏)计算：= ． ▲21.二次根式中，字母a的取值范围是 A． B．a≤1 C．a≥1 D． ▲22.函数自变量的取值范围是_ _． ▲23.下列各组二次根式中是同类二次根式的是 A． B． C． D． ▲24.（07，邵阳）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． ▲24.（08，咸宁）下列说法： ①对角线互相平分且相等的四边形是菱形； ②计算的结果为1； ③正六边形的中心角为60； ④函数自变量的取值范围是≥3． 其中正确的个数有（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．1个 B．2个 C．3 D．4个 ▲25.(08，永州) 下列判断正确的是（　　） A.＜＜2 B. 2＜＋＜3 C.1＜－＜2 D. 4＜·＜5 ▲26．（08，扬州）估计68的立方根的大小在 A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 ▲27.（08，长沙）已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则= . 28.（07，烟台）观察下列各式： 请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来___________________ __ ____． 29.(08，宁波)若实数满足 ，则的值是 。 30.若，则的平方根是