安徽省皖南八校2009届高三第二次联考-数学文.doc

本资料来源于《七彩教育网》 安徽省皖南八校2009届高三第二次联考文科数学 南京考一教育研究所命制 宣城二中承办 2008．12 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选羟题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2．答题前，请考生务必将答题纸左能密封线内的项目填写清楚。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上，在试题卷上作答无效。 参考公式： 球的表面积公式 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示柱锥的高 其中表示球的半径 如果事件、互斥，那么 棱锥的体积公式 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，则等于 A． B． C． D． 2．若函数图象相邻两条对称轴间距离为，则等于 A． B．1 C．2 D．4 3．若（是虚数单位），则等于 A．　B．　C．　D． 4．圆与直线相切的充要条件是 A． B． C． D． 5．已知曲线的极坐标方程分别为，则与的公共点的极坐标为 A．（1，0） B．（1，） C．（，0） D．（，） 6．将曲线按向量平移后得到的曲线方程为 A． B． C． D． 7．某几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的体积是 A． B． C． D． 8．在棱长为的正方体内任取一点，则点到点的距离小于等于的概率为 A． B． C． D． 9．已知满足则点到直线的距离的最大值为 A． B． C． D． 10．若向量，且，则等于 A． B． C． D． 11．已知曲线，点，直线过点且与曲线相切于点，则点的横坐标为 A． B．1 C． D．2 12．已知二次函数的值域为，则的最小值为 A．4 B． C．8 D． 第Ⅱ卷 （非选择题 共9 0分） 二、填空题：本大题共4小题。每小题4分，共l6分。把答案填在题中的横线上。 13．曲线 的普通方程为 ． 14．若数列的前项由如图所示的流程图 输出依次给出，则= ． 15．在计算“”时，某同学 学到了如下一种方法：先改写第项： ， 由此得 ， ， 相加，得． 类比上述方法，请你计算“”，其结果写成关于的一次因式的积的形式为 ． 16．设奇函数的定义域为R，且周期为5，若，则实数的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17．（本小题满分1 2分） 三角形的三内角，，所对边的长分别为，，，设向量，若， （1）求角的大小； （2）求的取值范围． 18．（本小题满分12分） 甲、乙两人各掷一次骰子（均匀的正方体六个面上分别为l，2，3，4，5，6点）所得点数分别为，． （1）求的概率； （2）求的概率． 19．（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面平面，且、分别为和的中点． （1）证明：平面； （2）证明：平面平面； （3）求四棱锥的体积． 20．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，圆的圆心在直线上，半径为1，圆与直线的一个交点为，椭圆与直线的一个交点到椭圆的两个焦点距离之和为，椭圆的离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）记，问直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧?若能，求出直线的方程，若不能，请说明理由． 21．（本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列． （1）求数列的前项和公式； （2）设，数列的前项和为，求证： ． 22．（本小题满分14分） 已知（为常数）在时取得一个极值， （1）确定实数的取值范围，使函数在区间上是单调函数； （2）若经过点A（2，c）（）可作曲线的三条切线，求实数的取值范围． 皖南八校2009届高三第二次联考·数学试卷 参考答案、解析及评分细则 1．C 2．C 3．D 4．A 5．D 6．D 7．B 8．D 9．B 10．C l1．A 12．A 13． 14．15 15． 16．（1，2） 提示： 1．C 2．C ． 3．D 4．A 直线与圆相切． 5．D 由得，极坐标为（，