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二叉树的遍历 三遍历转化详解
如右图,设有一棵二叉树
则它的三种遍历分别为:
先序遍历:ABCDEFGHK
中序遍历:BDCAEHGKF
后序遍历:DCBHKGFEA
左子树(B)的三种遍历:
先序遍历:BCD
中序遍历:BDC
后续遍历:DCB
右子树(C)的三种遍历:
先序遍历:CD
中序遍历:DC
后续遍历:DC
对右子树(E)进行相同处理:
先序遍历:EFGHK
中序遍历:EHGKF
后序遍历:HKGFE
...................................一直如此下去
分析可得:
先序遍历的排列顺序:根 左子树 右子树
中序遍历的排列顺序:左子树 根 右子树
后续遍历的排列顺序:左子树 右子树 根
故采用递归调用的方式可以较快得出遍历算法:
如知先序和中序求后序:
Var s1,s2:String;
Procedure try(L1,r1,L2,r2:Integer);{当前所求树在先序序列中的起始、结束位置,在中序序列中的起始、结束位置}
Var m:Integer;
Begin m:=pos(s1[L1],s2);{求当前树的根节点在中序序列中的位置}
If mL2 Then try(L1+1,L1+m-L2,L2,m-1);{有左子树,则处理左子树,输入左子树在先序序列中的起始、结束位置,在中序序列中的起始、结束位置}
If mr2 Then try(L1+m-L2+1,r1,m+1,r2);{有右子树,则处理右子树,输入右子树在线序序列中的起始、结束位置,在中序序列中的起始、结束位置}
Write(s1[L1]){输出根结点}
End;
Begin Readln(s1);
Readln(s2);
try(1,Length(s1),1,Length(s2));
Writeln;
End.
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B
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B
C
D
D
C
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